K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b^2 = ac => a/b = b/c

c^2 = bd

=> b/c = c/d

=> a/b = b/c = c/d

=> a^3 /b^3 = b^3 /c^3 = c^3 /d^3 = ﴾a^3 + b^3 + c^3 ﴿ / ﴾b63 + c^3 + d^3 ﴿ ﴾Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau﴿

Mà a^3 /b^3 = a/b .a/b .a/b = a/b. b/c . c/d = a/d

Nên ﴾a^3 + b^3 + c^3 ﴿ / ﴾b^3 + c^3 + d^3 ﴿ = a/d

=>dpcm

1 tháng 11 2018

Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!

8 tháng 6 2015

b^2=ac => a/b=b/c (1)

c^2=bd => b/c=c/d (2)

từ (1) và (2) => a/b=b/c=c/d=a.b.c/b.c.d=a/d (3)

a/b=b/c=c/d=>a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3) (4)

Từ 3 và 4 => \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

 

16 tháng 12 2015

cho mình hỏi: Tại sao ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c\cdot d}=\frac{a}{d}\)

25 tháng 11 2021

\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}\left(1\right)\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk\\ \Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=k^3\\ \text{Mà }\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=k^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)

15 tháng 2 2015

mày có thể tự suy nghĩ ra rùi đặt k rùi làm dễ vkl

 

7 tháng 12 2016

bạn đặt a ra dùi tính như thường

Ta có b²=ac=>a/b=b/c

           c²=bd=>b/c=c/d

=>a/b=b/c=c/d

=>a³/b³=b³/c³=c³/d³

=>a³/b³=b³/c³=c³/d³=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)=>a/b=b/c=c/d=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)

Mà b/c=c/d=>d/c=c/b

=>a/b=d/c

=>a/d=b/c=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)

=đpcm

3 tháng 3 2019

TA  có : b^2=ac suy ra: a/b=b/c(1)

C^2=bd suy ra: b/c =c/d(2)

Từ(1),(2)ta đc: a/b=b/c=c/d

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc

a/b=b/c=c/d=a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=a^3+

b^3+c^3/b^3+c^3+d^3

Từ đó a/b= a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3

Tương tự b/c và c/d

Suy ra abc/bcd=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3

=» a/d=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3( ĐPCM)

14 tháng 10 2018

i don't know

17 tháng 10 2018

=>b^3=abc

=>c^3=bcd

=>a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a^3+abc+bcd/d^3+abc+bcd

=>

10 tháng 10 2021

Ta có \(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

<=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

<=> \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(đpcm) 

10 tháng 10 2021

trả lời :

Ta có \(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

<=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

<=> \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(đpcm) 

^HT^

5 tháng 11 2021

Ta có:

\(b^2=ac\rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ( \(b\ne0,c\ne0\)

\(c^2=bd\rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) \(d\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) ( \(bcd\ne0\)vì \(b^3+c^3+d^3\ne0\))

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)