K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2019

đề sai ab-ac-bc=0 mới đúng

23 tháng 3 2019

quên ab+bc-ac mới đúng

15 tháng 10 2018

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ac\right)\)

hay \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow a=b=c=0\)

Thay a = b = c = 0 vào M rồi tính như bình thường nha bạn!

15 tháng 10 2018

Ta có : 

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\\c^2=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=0}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\left(a-2018\right)^{2019}+\left(b-2018\right)^{2019}-\left(c+2018\right)^{2019}\)

\(\Rightarrow\)\(M=-2018^{2019}-2018^{2019}-2018^{2019}\)

\(\Rightarrow\)\(M=-3.2018^{2019}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

DD
19 tháng 5 2021

Ta có: 

\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)

\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)

(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\)\(6ab+2bc-3ac=0\))

\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=0\)

Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)

19 tháng 5 2021

Ta có: 

(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)

⇒b2=9a2+4b2+c2

(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b6ab+2bc−3ac=0)

⇔9a2+3b2+c2=0

⇔a=b=c=0

Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1

30 tháng 6 2019

Nhầm là, tính A=(a-1)2019+(b2-1)2020+(c3-1)2021

Ta có : \(a+b+c=3\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=9\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=9\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=9-2\left(ab+bc+ca\right)=9-2\times6=3\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Mà \(a+b+c=3\Rightarrow a=b=c=1\)

\(\Rightarrow A=\left(1-1\right)^{2019}+\left(1^2-1\right)^{2020}+\left(1^3-1\right)^{2021}\)

\(=0^{2019}+0^{2020}+0^{2021}=0\)

16 tháng 10 2014

giúp mình với mình cần gấp

 

20 tháng 10 2019

<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)

a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3

A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0

NV
20 tháng 1 2019

\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{ab+ac+bc}{abc}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc\right)+c\left(ab+ac+bc\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\a=-c\\b=-c\end{matrix}\right.\)

Đến đây thì nghi ngờ bạn chép sai đề biểu thức R, lẽ ra phải là dấu nhân mới tính được, nếu ko thì kết quả vẫn còn 2 ẩn

\(R=\left(a^{2017}+b^{2017}\right)\left(b^{2019}+c^{2019}\right)\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)

Thế này mới chính xác, kết quả \(R=0\)

13 tháng 6 2018

Binh phương a+b+c=0

Ta có\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ab+2bc=0\)

\(ab+ac+bc=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2=0\)

theo bất đẳng Cauchy ta có \(a^2+b^2+c^2 \)  >  \(ab+ac+bc\)

mà \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc=0\)

Dấu"=" xảy ra khi và chỉ ra \(a=b=c\)

                                      mà \(a+b+c=0(giả thiết)\)

=>\(a=b=c=0\)

=> P= \((0-1)^{2017}+0^{2018}+(0+1)^{2019}\)=0

Vậy P=0

13 tháng 6 2018

theo đề ra ta có   \(\left(a+b+c\right)^2=0^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

thay   ab+bc+ac=0 vào ta được \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a=0\\c=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a^2\ge0\\b^2\ge0\\c^2\ge0\end{cases}}\)

bạn tự thay vào tính nhé