K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

M thuộc (d1) nên M(1-2t;1+t)

Theo đề, ta có: d(M;d2)=d(M;d3)

=>\(\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot3+\left(1+t\right)\cdot4-4\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot4+\left(1+t\right)\cdot\left(-3\right)+2\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}\)

=>|-6t+3+4t+4-4|=|4-8t-3t-3+2|

=>|-2t+3|=|-11t+3|

=>-2t+3=-11t+3 hoặc -2t+3=11t-3

=>t=0 hoặc t=6/13

=>M(1;1); M(1/13; 19/13)

22 tháng 1 2023

Xét đường thẳng d2, ta có: \(x=2+t\Rightarrow t=x-2\)

\(\Rightarrow y=6+2\left(x-2\right)=2x+2\) \(\Leftrightarrow2x-y+2=0\)

Vậy \(d_2:2x-y+2=0\)

Giao điểm của d1 và d2 thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3my-m^2=0\\2x-y+2=0\end{matrix}\right.\). Để giao điểm này nằm trên trục tung thì \(x=0\). Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}3my-m^2=0\\2-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\6m-m^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=6\end{matrix}\right.\)

Vậy để d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung thì \(m=0\) hoặc \(m=6\)

8 tháng 4 2021

làm giúp tớ với tó đang cần gấp

 

8 tháng 4 2021

chỉ những câu đánh dấu thôi ạ

 

13 tháng 3 2019

a. Md1= (2;1)

Md2 = (-1;3)

b. Gọi d là đường thẳng đi qua M

- Viết PTTS của d ⊥ d1:

Ta có:

M(2;1)

Do d1⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)

--> VTCP ud = (3;1)

Vậy PTTS của d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

- Viết PTTQ của d ⊥ d1:

Ta có:

M(2;1)

Do d1 ⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)

Vậy PTTQ của d:

-1(x - 2) + 3(y - 1) = 0

<=> -x + 2 + 3y - 3 = 0

<=> -x + 3y - 1 = 0

- Viết PTTS của d ⊥ d2:

Ta có:

M(-1;3)

Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)

--> VTCP ud = (2;1)

Vậy PTTS của d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

Viết PTTQ của d ⊥ d2:

M(-1;3)

Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)

Vậy PTTQ của d:

-1(x + 1) + 2(y - 3) = 0

<=> -x - 1 + 2y - 6 = 0

<=> -x + 2y - 7 = 0

27 tháng 7 2019

Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.

Vậy có tất cả 4 điểm  M cách đều ba đường thẳng đã cho.

đáp án D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 4 2022

Lời giải:

Đường thẳng $(d_1)$ có VTPT $(2,-4)$

$\Rightarrow$ VTCP của $(d_1)$: $(4,2)$

VTCP của $(d_2)$: $(m, -m-1)$

Để $(d_1), (d_2)$ vuông góc với nhau khi chỉ khi 2 VTCP của 2 đường thẳng vuông góc với nhau 

$\Leftrightarrow 4m+2(-m-1)=0$

$\Leftrightarrow m=1$

 

NV
25 tháng 4 2020

a. Tọa độ A thỏa mãn:

\(4-3t+2\left(-1+2t\right)-1=0\Rightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow A\left(7;-3\right)\)

b. d1 nhận \(\left(-3;2\right)=-1\left(3;-2\right)\) là 1 vtcp nên đường thẳng d nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtcp và \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+2t\\y=-3+3t\end{matrix}\right.\)

Pt tổng quát:

\(3\left(x-7\right)-2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-27=0\)

Đường thẳng d2 nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt nên d3 nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d3: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)

Pt tổng quát:

\(1\left(x-7\right)+2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x+2y-1=0\)

a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)

=>VTPT là (1;2)

PTTQ là:

1(x-1)+2(y+3)=0

=>x-1+2y+6=0

=>x+2y+5=0

b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0

Tọa độ giao của d1 và d2 là:

x+2y=8 và x-2y=0

=>x=4 và y=2

Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được

c+2*4-2=0

=>c=-2