K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2018

ta có\(2x^2+2y^2=5xy\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4y\\2x=y\end{cases}}\)

\(0< x< y\)\(\Rightarrow x=4y\)là vô lý

\(\Rightarrow2x=y^{\left(1\right)}\)

Thế (1)vào biểu thức E ta được:

\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)

Vậy biểu thức E có giá trị là 3

Xong rồi đấy nhớ k cho mình nhé!

13 tháng 11 2016

Đề đúng không thế bạn. 2x hay 2x2 thế

19 tháng 11 2014

có 2.(x+y)2 = 2x2 + 2y2 +4xy =5xy + 4xy = 9xy

2(x-y)2 = 2x2 + 2y2 -4xy =5xy  - 4xy = xy

suy ra \(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\Rightarrow\frac{x+y}{x-y}=3\)

hoặc \(\frac{x+y}{x-y}=-3\)

vì 0<x<y nên x-y<0 và x+y>0

suy ra A< 0.vậy A = -3

24 tháng 9 2016

ta có 2x2+2y2=5xy

=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy

M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)

vậy M=3 hoặc M=-3

25 tháng 9 2016

Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được

=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy

=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy

=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9

Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9

2x2+2y2=5xy

<=>2x2-5xy+2y2=0

<=>(2x2-4xy)-(xy-2y2)=0

<=>2x(x-2y)-y(x-2y)=0

<=>(x-2y).(2x-y)=0

<=> (x-2y)=0 hoặc 2x-y=0

Nếu x-2y=0 =>x=2y

=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{2y+y}{2y-y}\)=\(\frac{3y}{y}\)=3

Nếu 2x-y=0 =>2x=y

=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{x+2x}{x-2x}\)=\(\frac{3x}{-1x}\)= -3

7 tháng 3 2020

2x^2 + 2y^2 = 5xy

<=> 2x^2 + 2y^2 - 5xy = 0

<=> 2x^2  - 4xy + 2y^2 - xy  = 0

<=> 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0

<=> (2x - y)(x - 2y) = 0

<=> 2x = y hoặc x = 2y

thay vào là xong

23 tháng 6 2020

Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. Tính E = x+y/x-y

Giải: 

 Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. => \(\frac{x}{y}< 1\)

Chia cả hai vế cho y^2 ta có: \(2\left(\frac{x}{y}\right)^2-5\frac{x}{y}+2=0\) (1)

Đặt: t = x/y ta có: 0 < t < 1 

(1) trở thành: \(2t^2-5t+2=0\)

<=> \(\left(2t^2-4t\right)+\left(-t+2\right)=0\)

<=> \(2t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)=0\)

<=> \(\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)

<=> t = 1/2 ( tm) 

Hoặc  t = 2 loại 

Với t = 1/2 ta có: x/y = 1/2 

<=> y = 2x 

\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)

`a, = 3x^2y - 3xy + 6x^2y + 5xy - 9x^2y`

`= 2xy`.

Thay `x = 2/3; y = -3/4` vào BT:

`2 . 2/3 . -3/4 = -1.`

`b, x(x-2y) - y(y^2-2x)`

`= x^2 - 2xy - y^3 + 2xy`

`= x^2 - y^3`

Thay `x = 5; y =3` vào BT:

`= 5^2 - 3^3 = 25 - 27 = -2`

22 tháng 7 2023

a) \(3x^2y-\left(3xy-6x^2y\right)+\left(5xy-9x^2y\right)\)

\(=3x^2y-3xy+6x^2y+5xy-9x^2y\)

\(=2xy\)

Thay \(x=\dfrac{2}{3},y=-\dfrac{3}{4}\) vào Bt ta có:

\(2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot-\dfrac{3}{4}=-1\)

b) \(x\left(x-2y\right)-y\left(y^2-2x\right)\)

\(=x^2-2xy-y^3+2xy\)

\(=x^2-y^3\)

Thay \(x=5,y=3\) vào Bt ta có:
\(5^2-3^3=-3\)

11 tháng 2 2017

\(A=\frac{2x-y}{3x-y}+\frac{5y-x}{3x+y}\)

\(=\frac{\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)+\left(5y-x\right)\left(3x-y\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

\(=\frac{3x^2+15xy-6y^2}{9x^2-y^2}\)

\(=\frac{3\left(x^2+5xy-2y^2\right)}{9x^2-y^2}\)

\(=\frac{3\left(10x^2+5xy-3y^2-9x^2+y^2\right)}{9x^2-y^2}\)

\(=-\frac{3\left(9x^2-y^2\right)}{9x^2-y^2}\)

= - 3 (đpcm)

~~~

\(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{x-2}{x^2+2x}\)

\(=\frac{x+2+x+x-2}{x^2+2x}\)

\(=\frac{3x}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3}{x+2}\)

\(A\in Z\)

\(\Leftrightarrow3⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3:-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

22 tháng 7 2018

GT=>(2x-y)(x-2y)=0

Do 0<x<y nên x-2y<0

Do đó 2x-y=0 hay 2x=y

Thay y=2x vào E đượcE=-3

22 tháng 7 2018

Ta có: \(2\left(x^2+y^2\right)=5xy\)

\(x^2+y^2=\frac{5}{2}xy\)

\(E^2=\left(\frac{x+y}{x-y}\right)^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)

Hay: \(\frac{\frac{5}{2}xy+2xy}{\frac{5}{2}xy+2xy}=\frac{4,5xy}{0,5xy}=9\)

\(\Rightarrow E=\sqrt{9}=\pm3\)

vì 0<x<y

=>E=3