K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2015

cho mình sữa đề một chút . Cho 25 số hữu tỉ trong đs có 4 số bất kỳ nào cũng có tổng là 1 số dương . Chứng minh rằng tông của 25 số đó là 1 số dương . 

Bài giải : 

Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương

=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương

28 tháng 12 2015

lấy vd tính ra a;a+;a+2 ; ...;a+25 >0 => a= ... Thử lại là ok

Ta có nhận xét rằng: Tích của ba số nguyên bất kỳ là một số dương thì trong đó phải tồn tại một số dương.

Do tích của 3 số nguyên bất kỳ trong 25 số đều là số dương nên ta lấy nhóm 3 số bất kỳ và lấy số dương trong đó ra.

Vậy còn lại 24 số.

Ta chia 24 số này thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số.

Vì tích của 3 số nguyên bất kì trong 24 số đó đều dương nên mỗi nhóm, ta đều lấy ra được số một dương.

Vậy thì ta được 8 số dương. Vậy còn lại 24 - 8 = 16 số

Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 16 - 1 = 15 số.

Lại chia 15 số thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 1 số dương trong mỗi nhóm, ta được 5 số.

Ta còn 15 - 5 = 10 số.

Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 10 - 1 = 9 số.

Lại chia 9 số thành 3 nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 3 số dương trong 3 nhóm.

Ta còn 9 - 3 = 6 số.

Ta chia 6 số thành 2 nhóm, tiếp tục lấy đi 2 số dương, ta còn 4 số.

Lấy nhóm 3 số bất kì, chọn được số dương trong đó.

Vậy còn 3 số.

Trong 3 số này lấy một số dương. Vậy chỉ còn 2 số.

Tích hai số này là số dương nên hoặc chúng cùng âm, cùng dương.

Nếu chúng cùng âm, ta lấy 2 số dương bất kì vừa chọn được trong 23 số kia nhân với một trong hai số đã cho thì

được tích âm.

Vậy vô lý.

Từ đó suy ra hai số còn lại cùng dương.

Nói cách khác cả 25 số đều là số dương

28 tháng 7 2021

có ai mún làm ny mk ko? mk là con gái nha

1 tháng 10 2021

Số các số âm trong 25 số <=3

Với các nhóm 4 số bất kỳ trong đó có các số âm ta có nhiều nhất 3 cách nhóm

+ nhóm 4 số trong đó có 3 số âm thì tổng của nhóm vẫn dương nên tổng của nhóm với 21 số còn lại đều là số dương nên tổng dương

+ nhóm 4 số trong đó có 2 số âm và nhóm thứ 2 có 1 số âm thì tổng của mỗi nhóm đều dương khi cộng với các số dương còn lại được tổng dương

+ nhóm 3 nhóm 4 số bất kỳ trong mỗi nhóm đều có 1 số âm thì tổng mỗi nhóm vẫn dương khi cộng với các số dương còn lại được tổng là dương

30 tháng 6 2016

goi 25 so bat ki lan luot la a1 ; a2 ; ... ; a24 ; a25 
ta co: 
a1 + a2 + a3 + a4 > 0 
a2 + a3 + a4 + a5 > 0 
a3 + a4 + a5 + a6 > 0 
... 
a22 + a23 + a24 + a25 > 0 
a23 + a24 + a25 + a1 > 0 

a24 + a25 + a1 + a2 > 0 
a25 + a1 + a2 + a3 >0 
cong ve theo ve ta co 
4 (a1 + a2 +a3 + ... + a23 + a24 + a25) > 0 
=> a1 + a2 +a3 + ... + a23 +a24 +a25 > 0

k mk nha!!

30 tháng 6 2016

a1+a2+a3+...+a23+a24+a25>0

19 tháng 6 2016

bai giai:

trong 25 so da cho co it nhat 1 so la so duong [vi neu 25 so da cho deu am thi tong cua 4 so bat ki ko the la 1 so duong]

tach rieng so rieng so duong do ra con 24 so, nhom 4 so vao 1 nhom thi duoc 6 nhom.trong do nhom nao cung la 1 so duong

vay tong cua 25 so do la 1 so duong

19 tháng 6 2016

Trong 25 số đó có ít nhất 1 số dương . Tách số dương đó ra ngoài ta được 24 số lập thành 6 cặp đều có tổng là số dương . vậy tổng 25 số trên luôn luôn là dương

28 tháng 5 2015

a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương

Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương

Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương

28 tháng 5 2015

Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!

26 tháng 4 2015

Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương

=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương

15 tháng 9 2016

Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương ﴾vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương﴿.

Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương

=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương.