K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2021
Cho hai hàm số y= -2x+5(d) và y =0.5x(d')
a) Vẽ đthi d và d' của 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ
b) Tính góc α tạo bởi đường thẳng d và trục Ox
c)Gọi gđiểm của d với trục Oy là A Tính P và S của tam giác MOA
____________________
a) vẽ đths (d) và (d') 
y = -2x + 5 (d) : x = 0 => y = 5
                         y = 0 => x = 2,5
y = 0,5x : x = 2 => y = 1
b) tanα = 5/2,5 = 2
=> α = 63độ 26'
c) P = 5 + 2,5 + √(5^2 + 2,5^2) = 7,5+ 5√5/2
   S = 1/2.5.2,5 = 1

 
27 tháng 11 2021

hello

 

19 tháng 9 2023

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)

loading...

b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)

c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)

\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)

\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)

\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)

19 tháng 9 2023

d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)

\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)

\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)

\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)

\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)

\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta MOA:\)

\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)

\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)

Diện tích \(\Delta MOA:\)

\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)

\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)

18 tháng 8 2021

xem trc câu a,c để mk làm đề nha

 

28 tháng 11 2023

a:

loading...

b: phương trình hoành độ giao điểm là:

4x+2=2x-2

=>4x-2x=-2-2

=>2x=-4

=>x=-2

Thay x=-2 vào y=4x+2, ta được:

\(y=4\cdot\left(-2\right)+2=-8+2=-6\)

Vậy: M(-2;-6)

c: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(1;0); A(-1/2;0)

d: M(-2;-6); B(1;0); A(-1/2;0)

\(MA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)

\(MB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(0+6\right)^2}=3\sqrt{5}\)

\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)

Chu vi tam giác MAB là:

\(C_{MAB}=MA+MB+AB=\dfrac{3}{2}+3\sqrt{5}+\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)

Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)

=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{9}{\sqrt{85}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)

Diện tích tam giác MAB là:

\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\cdot3\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)

\(=\dfrac{9}{2}\)