Question

[thu hương]

Cho 2 đường thẳng xy cắt mn và vuông góc với A trên xy lấy 4 điểm E,F,G,H sao cho A là trung điểm của EF và GH. trên mn lấy B bất kỳ

a) cm BE=BF ( đã xong k cần lm)

b) cm tam giác BEG= tam giác BFH ( đã xong k cần lm)

c) kẻ EI vuông BG , FK vuông BH. So sánh EI và FK

Answer 1

[thu hương]

cứu với

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

Theo cm câu b, do \(\Delta BEG=\Delta BFH\Rightarrow EG=FH\) và \(\widehat{BGE}=\widehat{BHF}\)

Hay \(\widehat{IGE}=\widehat{KHF}\)

Do EI vuông góc BG nên tam giác EIG vuông tại I

Do FK vuông góc BH nên tam giác FKH vuông tại K

Xét hai tam giác vuông EIG và FKH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}EG=FH\left(cmt\right)\\\widehat{IGE}=\widehat{KHF}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta_{\perp}EIG=\Delta_{\perp}FKH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow EI=FK\)