Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi n là số cạnh của đa giác.
Ta có :
- Số đường chéo của đa giác là : n(n−3)2
Cái này dễ chứng minh thôi bn!
Từ mỗi đỉnh của hình n giác lồi ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với 2 cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n giác lồi vẽ được n - 3 đường chéo, hình n giác có n đỉnh nên vẽ được n(n - 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần nên thực chất chỉ có n(n−3)2 đường chéo.
- Tổng số đo các góc trong đa giác : 180o.(n−2)
Còn số cạnh của đa giác thì tự đếm ra, nếu đề bài cho 1 số gt bắt tìm số cạnh thì dựa vào công thức tính đường chéo hay công thức tính số đo 1 góc đa giác đều (180o.(n−2)n.
Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh của đa giác n cạnh là n - 3.
__________________
hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó
khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác
nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác
suy ra : tổng số đo các góc là : ( n- 2) . 180
học tốt
a) Số đường chéo của đa giác đó :
\(\frac{\left(8-3\right).8}{2}=20\)( đường chéo )
b) Tổng số đo các góc của đa giác là :
\(108.\left(8-2\right)=108.6=1080\)độ
c) Số đo mỗi góc của đa giác đều 8 cạnh :
\(1080:8=135\)độ
a) - Vẽ các đường chéo xuất phát từ cùng 1 đỉnh của n - giác đã cho
=> n - giác gồm (n -2) tam giác từ mỗi 1 cạnh của n - giác và các đường chéo trên
Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180o => Tổng các góc trong của n - giác là: (n - 2).180o
+) Vì tại mỗi đỉnh của n - giác: Tổng góc trong và góc ngoài bằng 180o nên Tổng các góc trong và ngoài của hình n - giác (có n - đỉnh) bằng
n.180o
=> Tổng các góc ngoài của n - giác bằng: n.180o - (n - 2).180o = 360o
b) +) Mỗi đỉnh của n - giác nối với n - 1 đỉnh còn lại => được n -1 đường thẳng
Có n đỉnh => Vẽ được n(n - 1) đường thẳng
Trong đó, mỗi đường thẳng đều được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là: n(n -1)/2
n.(n - 1)/2 đường thẳng này có n cạnh của hình n - giác nên Số đường chéo có tất cả là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)
*) tính số đường chéo của tam giác => n = 3 => kết quả = 0