K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2019

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có: 

     \(AM=CM\)(gt)

     \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

     \(BM=DM\left(gt\right)\)

Suy ra \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\)(c/m ở câu a) nên \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD\)(đpcm)

c) Do \(AB//CD\)(c/m ở câu b) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(so le trong)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta NCB\)có:

     \(AB=NC\)(cùng bằng \(CD\))

     \(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(cmt)

     \(BC\)     :cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABC=\)\(\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)

Suy ra \(\widehat{NBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BN//AC\)(đpcm)

11 tháng 2 2018

|a-c|<3;|b-c|<2 CMR:|a-b|<5

9 tháng 12 2021

B1:

a)  Xét ΔABM và  ΔCDM có:a)  Xét ΔABM và  ΔCDM có:
AM = MC (vì M là trung điểm của AC)AM = MC (vì M là trung điểm của AC)
BM = MD (theo giả thiết - cách vẽ)BM = MD (theo giả thiết - cách vẽ)
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
⇒ ΔABM = ΔCDM (c-g-c) (2 góc tương ứng⇒ ΔABM = ΔCDM (c-g-c) (2 góc tương ứng

b) ⇒ góc ABM = góc MDCb) ⇒ góc ABM = góc MDC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trongMà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB // CD (ĐPCM)⇒ AB // CD (ĐPCM)

c) Theo bài ra ta có:c) Theo bài ra ta có:
CD = CNCD = CN
Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)Mà CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)
⇒ AB = CN⇒ AB = CN
Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:
BC chungBC chung
AB = CN (CMT)AB = CN (CMT)
góc ABC = góc NCB ( vì AB // CN )góc ABC = góc NCB ( vì AB // CN )
⇒ ΔABC = ΔNCB⇒ ΔABC = ΔNCB
⇒ AC // BN ( 2 cạnh tương ứng)

b: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

15 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: ΔABM=ΔCDM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

=>DC\(\perp\)AC

mà AC\(\perp\)AB

nên AB//DC

c: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

Xét ΔKAB và ΔKEC có

KA=KE

\(\widehat{AKB}=\widehat{EKC}\)

KB=KC

Do đó: ΔKAB=ΔKEC

=>AB=EC 

ΔKAB=ΔKEC

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

AB//EC

AB//CD

CD,EC có điểm chung là C

Do đó: E,C,D thẳng hàng

AB=EC

AB=CD

Do đó: EC=CD

Ta có: E,C,D thẳng hàng

EC=CD

Do đó: C là trung điểm của ED