Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
a.OC=OA+AC
OD=OB+BD
mà OA=OB(gt);AC=BD(gt)
=>OC=OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:OA=OB(gt)
góc O chung
OD=OC(cmt)
=>tam giác OAD=tam giác OBC(c.g.c)=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b.tam giác OAD=tam giác OBC(câu a)=>góc OAD=góc OBC(hai góc tương ứng)
góc ODA=góc OCB(hai góc tương ứng) hay góc BDE=góc ACE
góc OAD+góc DAC=180 độ (hai góc kề bù)
góc OBC+góc CBD=180 độ (hai góc kề bù)
=>góc DAC=góc CBD hay góc EAC=góc EBD
Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:
Góc ACE=góc BDE(cmt)
AC=BD(gt)
góc EAC=góc EBD(cmt)
=>tam giác EAC=tam giác EBD(g.c.g)(đpcm)
c.tam giác EAC=tam giác EBD(câu b)=>EC=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác OEC và tam giác OED có:
OC=OD(câu a)
EC=ED(cmt)
OE chung
=>tam giác OEC=tam giác OED(c.c.c)
=>góc EOC=góc EOD(hai góc tương ứng)=>OE là phân giác góc COD hay OE là phân giác góc xOy (đpcm)
a: Xét ΔBAD và ΔCAD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
a/ Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}:Chung\)
OD = OB (gt)
=> \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
=> AD = CB(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b/ Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) (ý a)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)(*)
Ta có:
\(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta OAD=\Delta OCB\) )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (**)
Ta có:
OA + AB = OB
OC + CD = OD
mà OA = OC(gt) ; OB = OD (gt)
=> AB = CD(***)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\) có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (do(*))
AB = CD (do(**))
AB = CD(do (***))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (do (**))
=> \(\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
c/ Xét \(\Delta OEA\) và \(\Delta OEC\) có:
OE: Cạnh chung
OA = OC(gt)
EA = EC(2 cạnh tương ứng do \(\Delta EAB=\Delta ECD\) )
=> \(\Delta OEA=\Delta OEC\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right)\)
a) Ta có:
OC = OA + AC
OD = OB + BD
Mà OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
\(\Rightarrow\) OC = OD
Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có:
\(\widehat{O}\) chung
OA = OB (gt)
OD = OC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\) (c-g-c)
\(\Rightarrow AD=BC\) (hai cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta OAD=\Delta OBC\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{EAC}+\widehat{OAD}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{EBD}+\widehat{OBC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét \(\Delta EAC\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\) (cmt)
AC = BC (gt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\) (g-c-g)