K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(I\in AD\subset\left(JAD\right)\)

\(I\in IB\subset\left(IBC\right)\)

Do đó: \(I\in\left(JAD\right)\cap\left(IBC\right)\left(1\right)\)

\(J\in BC\subset\left(IBC\right)\)

\(J\in JA\subset\left(JAD\right)\)

Do đó: \(J\in\left(IBC\right)\cap\left(JAD\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(JAD\right)\cap\left(IBC\right)=JI\)

b: Xét ΔABD có

M,I lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MI là đường trung bình của ΔABD

=>MI//BD

Xét (IMN) và (DBN) có

\(N\in\left(IMN\right)\cap\left(DBN\right)\)

IM//BD

Do đó: (IMN) giao (DBN)=xy, xy đi qua N và xy//IM//BD

c: Chọn mp(ABD) có chứa BD

\(I\in AD\subset\left(ABD\right)\)

\(I\in NI\subset\left(NIJ\right)\)

Do đó: \(I\in\left(ABD\right)\cap\left(INJ\right)\)(3)

Trong mp(ABC), gọi K là giao điểm của JN với AB

\(K\in AB\subset\left(ABD\right)\)

\(K\in JN\subset\left(INJ\right)\)

Do đó: \(K\in\left(ABD\right)\cap\left(NIJ\right)\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\left(ABD\right)\cap\left(NIJ\right)=IK\)

Gọi E là giao điểm của BD với IK

=>E là giao điểm của BD với mp(NIJ)

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCDa) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy...
Đọc tiếp

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)

c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)

d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC

a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC

Câu 4:

Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  (IBC) và  (KAD)

b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy

3
23 tháng 6 2016

Câu 1:

a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)

b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO

c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I

d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ



 

23 tháng 6 2016

Câu 2:

a) Trong  (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)

b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong  (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F



Câu 3:

a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm

Câu 4:

a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)

b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm

 


Câu 5:

a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E

=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)

=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N

=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)

=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)

b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)

=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)

=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO

Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN

Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy

11 tháng 4 2019

Giải bài 8 trang 54 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.

E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)

E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)

⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)

Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)

⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)

b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.

F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)

 

⇒ F = (PMN) ∩ BC.

7 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta cũng có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

⇒ (MIJ) ∩ (ABD) = d = Mt và Mt // AB // IJ

b) Ta có: Mt // AB ⇒ Mt ∩ BD = N

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vì K ∈ IN ⇒ K ∈ (BCD)

Và K ∈ JM ⇒ K ∈ (ACD)

Mặt khác (BCD) ∩ (ACD) = CD do đó K ∈ CD. Do vậy K nằm trên hai nửa đường thẳng Cm và Dn thuộc đường thẳng CD. ( Để ý rằng nếu M là trung điểm của AD thì sẽ không có điểm K.)

c) Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

31 tháng 3 2017

a) Ta có E, N ∈ (MNP) ⋂ (BCD)

=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN.

b) Gọi Q là giao điểm của NE và BC thì Q là giao điểm của (PMN) và BC.

25 tháng 5 2017

a) \(\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(MIJ\right)\\M\in\left(AD\right)\Rightarrow M\in\left(ABD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\in\left(MIJ\right)\cap\left(ABD\right)\)

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

16 tháng 9 2019

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a) Tìm giao tuyến của mp(IBC) và mp(KAD).

Ta có:

K ∈ BC ⇒ K ∈ (IBC) ⇒ K ∈ (IBC) ∩ (KAD)

I ∈ AD ⇒ I ∈ (KAD) ⇒ I ∈ (IBC) ∩ (KAD)

Vậy KI = (IBC) ∩ (KAD)

b) Trong mp(ABD) gọi BI ∩ DM = P

⇒ P ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Trong mặt phẳng (ACD) gọi CI ∩ DN = Q

⇒ Q ∈ (IBC) ∩ (DMN)

Vậy (IBC) ∩ (DMN) = PQ.

31 tháng 3 2017

a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)

b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm.

6 tháng 6 2017

A B C D K I M N
a) \(I\in AD\) nên \(I\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\);
\(K\in BC\) nên \(K\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\).
Vì vậy: \(IK\in\left(IBC\right)\cap\left(KAD\right)\).
b)
Gọi \(P=CI\cap DN\) . Do \(\left\{{}\begin{matrix}P\in CI\\P\in DN\end{matrix}\right.\) nên \(P\in\left(IBC\right)\cap\left(DMN\right)\).
Gọi \(Q=BI\cap MD\). Do \(\left\{{}\begin{matrix}Q\in BI\\Q\in MD\end{matrix}\right.\) nên \(Q\in\left(IBC\right)\cap\left(DMN\right)\).
Vậy PQ là giao tuyến của (IBC) và (DMN).