K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2017

1.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(7a=9b=21c=\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a-b+c}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{15}{\dfrac{5}{63}}=15\cdot\dfrac{63}{5}=189\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=189\\9b=189\\21c=189\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=189:7\\b=189:9\\c=189:21\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=27\\b=21\\c=9\end{matrix}\right.\)

2.

\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{b}\)

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow b=ck;a=bk\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+c^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+c^2\right)}{b^2+c^2}=k^2\\ \dfrac{a}{c}=\dfrac{bk}{c}=\dfrac{ck\cdot k}{c}=k^2\\ \Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

29 tháng 10 2017

Câu 2:

Ta có:

\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

26 tháng 7 2021

a, Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{15}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+75}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}\)

\(a=\frac{63}{4};b=\frac{42}{4};c=\frac{45}{4}\)

26 tháng 7 2021

b, Ta có : \(7a=9b=21c\Rightarrow\frac{7a}{63}=\frac{9b}{63}=\frac{21c}{63}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=-\frac{15}{5}=-3\Rightarrow a=-27;b=-21;c=-9\)

15 tháng 2 2017

Có 7a=9b=21c

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}\)Như thế này bạn làm dk chưa

13 tháng 2 2017

(a+b-c)^2=1521 nhé bn!!

Mik làm r. mình nha <3

2 tháng 3 2017

=>a/7=b/9=>a/7=7b/63=>a/49=b/63

=>b/21=c/9=>3b/63=c/9=>b/63=c/27

ta có:a/49=b/63=c/27

áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ......tự làm nhé

30 tháng 7 2017

a/ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\Rightarrow\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2\cdot63}{3}=42\\b=\dfrac{2\cdot98}{7}=28\\c=\dfrac{2\cdot50}{5}=20\end{matrix}\right.\)

Vậy....................

b/ 7a = 9b = 21c => \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}\)

và a - b + c = -15

Áp dụng tccdts = nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a-b+c}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{-15}{\dfrac{5}{63}}=-189\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-189\cdot\dfrac{1}{7}=-27\\b=-189\cdot\dfrac{1}{9}=-21\\c=-189\cdot\dfrac{1}{21}=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy............

30 tháng 7 2017

Dựa theo t/c dãy tỉ số bằng nhau mà làm :VV

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\Rightarrow a.c=b^2\)

Khi đó ta có : \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

\(vậy\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

 

 

27 tháng 12 2020

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)  (1)

Lại có vì : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ac}{bd}\)  (2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

11 tháng 2 2017

Theo đề bài, ta có:

\(7a=9b=21c\)

\(\Rightarrow\frac{7a}{63}=\frac{9b}{63}=\frac{21c}{63}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và kết hợp với điều kiện \(a-b+c=15\), ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{9}=3\\\frac{b}{7}=3\\\frac{c}{3}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=3\times9\\b=3\times7\\c=3\times3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=27\\b=21\\c=9\end{matrix}\right.\)

Với \(a=27\), \(b=21\)\(c=9\)

thì \(\left(a+b-c\right)^2=\left(27+21-9\right)^2=39^2=1521\)

Vậy khi đó, \(\left(a+b-c\right)^2=1521\).

11 tháng 2 2017

Từ 7a=9b=21c\(\Rightarrow\frac{7a}{63}=\frac{9b}{63}=\frac{21c}{63}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=27\\b=21\\c=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)^2=\left(27+21-9\right)^2=1521\)

Vậy \(\left(a+b-c\right)^2=1521\)

12 tháng 2 2017

\(7a=9b=21c=\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{7}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{21}}=\frac{a-b+c}{\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{21}}=\frac{15}{\frac{5}{63}}=189\)

\(\Rightarrow a=27;b=21;c=9\)

\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)^2=\left(27+21-9\right)^2=1521\)

19 tháng 2 2017

cho 3 so tu nhien co uoc chung la 12. 3 so do ti le nghich voi 4;6;15. so lon nhat la