DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2018
giả sử : \(a>b\) thì ta có : \(1ab1-1ba1=\left(a-b-1\right)\left(10-a+b\right)0\)
ta có : \(\left(a-b-1\right)+\left(10-a+b\right)=9\) \(\Rightarrow\left(a-b-1\right)\left(10-a+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(a-b-1\right)\left(10-a+b\right)0⋮90\left(đpcm\right)\)
30 tháng 5 2015
Bai 2
Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b
1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1
=90 (a-b) chia het cho 9
DA
2 tháng 8 2018
Ta có:
1ab1 = 1000 + 100.a + 10.b + 1
1ba1 = 1000 + 100.b + 10.a + 1
\(\Rightarrow\) 1ab1 - 1ba1 = ( 1000 + 100.a + 10.b + 1 ) - ( 1000 + 100.b + 10.a + 1)
= 1000 + 100.a + 10.b + 1 - 1000 - 100.b - 10.a - 1
= ( 1000 + 1 ) + 100.a + 10.b + (- 1000 - 1 ) -100.b - 10.a
= 1001 + 100.a + 10.b - 1001 - 100.b - 10.a
= 100.a + 10.b - 100.b - 10.a
= a(100 - 10 ) - b(100-10)
= a.90 - b.90
= 90.(a-b) chia hết cho 90
Vậy 1ab1 - 1ba1 chia hết cho 90
2 tháng 8 2018
Ta có:
1ab1= 1000 + a.100 + b.10 + 1
1ba1= 1000 + b.100 + a.10 + 1
1ab1 - 1ba1=(1000 + 100a + 10b + 1) - (1000 + 100b + 10a + 1)
=1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1
=(1000 - 1000) + (100a - 10a) + (100b - 10b) + (1 - 1)
=90a - 90b=90.(a - b) ⋮ 90
Vậy 1ab1 - 1ba1 ⋮ 90
XO
7 tháng 8 2019
a) Ta có : aaa = a . 111
= a . 37 . 3\(⋮\)37
Vậy aaa \(⋮\)7 (đpcm)
b) Ta có : 1ab1 - 1ba1 = (1000 + ab0 + 1) - (1000 + ba0 + 1)
= (1001 + 10.ab) - (1001 + 10.ba)
= 10.ab - 10.ba
= 10.(ab - ba)
= 10.[(10a + b) - (10b + a)]
= 10.[(10a - a) + (b - 10b)]
= 10.(9a - 9b)
= 10.9(a - b)
= 90.(a - b) \(⋮\)90
Vậy 1ab1 - 1ba1 \(⋮\)90 (đpcm)
c) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)
= (10a + b) + (10b + a)
= (10a + a) + (b + 10b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11 (đpcm)
19 tháng 7 2017
Không mất tính tổng quát, giả sử a>hơn hoặc=b ta có:
1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90(a-b) chia hết cho 90
a, aaa=111.a=37.3.a
Vậy suy ra aaa chia hết cho 37
b, 1ab1-1ba2=(1000+100a+10b+1)-(1000+100b+10a+2)=90a-90b-1
nên nó làm sao chia hết cho 90 dc