K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2022
Ta có: \(7x+4=x-2m\left(1\right)\)
Thay \(x=6\) vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(7.6+4=6-2m\)
\(\Rightarrow46=6-2m\)
\(\Rightarrow-2m=40\)
\(\Rightarrow m=-20\)
NL
CM:(n-1)^2(n+1)+(n-1)(n+1) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n. Mng giúp mình vs ạ. Mình c.on nhiều ạaa
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Xét:
\(n\left(n-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có số chẵn nên sẽ chia hết cho 2
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Mà: (2;3)=1 nên
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 2 x 3 = 6 (đpcm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮\left(2.3\right)\)
mà \(UCLN\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow dpcm\)
18 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
15 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+4>=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3>=0\)(luôn đúng)
15 tháng 1 2022
⇔4x2−4x+4>=0⇔4x2−4x+4>=0
⇔4x2−4x+1+3>=0⇔4x2−4x+1+3>=0
⇔(2x−1)2+3>=0
giúp với ạ cảm ơn nhiều:((
30 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó:AEHF là hình chữ nhật
15 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABEM có
\(\widehat{ABE}=\widehat{BAM}=\widehat{BEM}=90^0\)
Do đó: ABEM là hình chữ nhật
Giúp mình với,cảm ơn nhiều
giúp với cảm ơn nhiều ạ
17 tháng 4 2023
Gọi thời gian người 1 làm một mình hoàn thành công việc là x
=>Thời gian người 2 làm một mình hoàn thành công việc là 1,5x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1.5x}=\dfrac{1}{24}\)
=>1/x(1+1:1,5)=1/24
=>x=125/93
=>Người 2 cần 125/62h
24 tháng 11 2023
c: \(25-a^2+2ab-b^2\)
\(=25-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=5^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(5-a+b\right)\left(5+a-b\right)\)
d: \(\dfrac{1}{27}a^3y-8b^3y\)
\(=y\left(\dfrac{1}{27}a^3-8b^3\right)\)
\(=y\left[\left(\dfrac{1}{3}a\right)^3-\left(2b\right)^3\right]\)
\(=y\left(\dfrac{1}{3}a-2b\right)\left[\left(\dfrac{1}{3}a\right)^2+\dfrac{1}{3}a\cdot2b+\left(2b\right)^2\right]\)
\(=y\left(\dfrac{1}{3}a-2b\right)\left(\dfrac{1}{9}a^2+\dfrac{2}{3}ab+4b^2\right)\)
e: \(a^3-a+b^3-b\)
\(=\left(a^3+b^3\right)-\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2-1\right)\)
g: \(5x^4y^2+20x^3y^2+20x^2y^2\)
\(=5x^2y^2\cdot x^2+5x^2y^2\cdot4x+5x^2y^2\cdot4\)
\(=5x^2y^2\left(x^2+4x+4\right)=5x^2y^2\left(x+2\right)^2\)
a: Xét ΔEBF và ΔECD có
\(\widehat{EBF}=\widehat{ECD}\)(hai góc so le trong, BF//CD)
\(\widehat{BEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBF~ΔECD(2)
Xét ΔEBF và ΔDAF có
\(\widehat{F}\) chung
\(\widehat{EBF}=\widehat{DAF}\)(hai góc đồng vị, BE//AD)
Do đó: ΔEBF~ΔDAF(1)
Từ (1) và (2) suy ra ΔECD~ΔDAF
b: BE+CE=BC
=>BE+4=6
=>BE=2(cm)
Xét ΔFAD có BE//AD
nên \(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{EB}{AD}\)
=>\(\dfrac{FB}{BF+15}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(3BF=BF+15\)
=>2BF=15
=>BF=7,5(cm)
AF=AB+BF=15+7,5=22,5(cm)
c: Ta có: ΔECD~ΔDAF
=>\(\dfrac{EC}{DA}=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(EC\cdot DF=DE\cdot DA\)
Ta có: ΔECD~ΔDAF
=>\(\dfrac{CD}{AF}=\dfrac{EC}{DA}\)
=>\(EC\cdot AF=CD\cdot DA\)