Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là một câu hỏi quá rộng nên rất khó để trả lời.
Tìm được max hay min thì có nhiều phương pháp, đã được đề cập trong nhiều đầu sách/ tài liệu.
Thông thường phân thức người ta sẽ nói rõ là tìm max hay min rồi.
Đối với phân thức mà người ta nói tìm max hoặc min (không nói rõ), nếu ta thấy nó có những điều kiện để xảy ra dấu $\geq$ thì nó có min và ngược lại, nó có những điều kiện để tạo ra dấu $\leq$ thì nó có max. Còn điều kiện là gì thì tùy bài quyết định.
\(\Leftrightarrow Qx^2+Q=10x^2+8x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(Q-10\right)-8x+Q-4=0\)(1)
*Neu Q = 10 thi x = ... (ban tu tinh nha)
*Neu Q # 10 thi pt (1) co nghiem khi va chi khi Delta' >
Ta co \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-\left(Q-10\right)\left(Q-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16-Q^2+14Q-40\ge0\)
\(\Leftrightarrow-Q^2+14Q-24\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le Q\le12\)
Ban tu tim dau "=" nha
Ta có : \(P\text{=}\dfrac{5x-9}{x-3}\text{=}\dfrac{5x-15+6}{x-3}\)
\(\Rightarrow P\text{=}\dfrac{5x-15}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}\)
\(\Rightarrow P\text{=}\dfrac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}\text{=}\dfrac{6}{x-3}+5\)
\(\Rightarrow P_{max}\Leftrightarrow x-3\text{=}1\Leftrightarrow x\text{=}4\)
\(\Rightarrow P_{max}\text{=}9\Leftrightarrow x\text{=}4\)
\(\Rightarrow P_{min}\Leftrightarrow x-3\text{=}-1\Leftrightarrow x\text{=}2\)
\(\Rightarrow P_{min}\text{=}-1\Leftrightarrow x\text{=}2\)
là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\) hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0
- \(N=\frac{8x+12}{x^2+4}=\frac{-\left(x^2+4\right)+\left(x^2+8x+16\right)}{x^2+4}=\frac{\left(x+4\right)^2}{x^2+4}-1\ge-1\)
Vậy minN = -1 khi x = -4
- \(N=\frac{4\left(x^2+4\right)-4\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+4}=-\frac{4\left(x-1\right)^2}{x^2+4}+4\le4\)
Vậy maxN = 4 khi x = 1
Bạn ơi đề là M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+4}\) hay M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2}+4\) vậy bn?
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
\(#\)GTNN đưa về dạng \(A^2+m\) với \(m\) là hằng số khi đó ta được \(A^2\)\(+m\) ≥\(m\) sau đó tìm dấu "=" xảy ra khi nào ( Dấu bằng xảy ra khi A\(^2\)\(=0\)) sau đó kết luận .
VD : Tìm GTNN của \(A=\)\(x^2+2x+3\)
A \(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)\(=\left(x+1\right)^2+2\) ≥ \(2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0=>x=-1\)
Vậy \(A_{min}=2< =>x=-1\)
\(#\)GTLN đưa về dạng \(k-B^2\) với \(k\) là hằng số khi đó ta tìm được \(k-B^2\)≤ \(k\) sau đó tìm dấu "=" xảy ra khi nào ( Dấu bằng xảy ra khi \(B^2=0\)) sau đó kết luận.
VD Tìm GTLN của \(B=10+4x-x^2\)
B\(=-x^2+4x-4+14\)\(=14-\left(x^2-4x+4\right)\)\(=14-\left(x-2\right)^2\) ≤ 14
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0=>x=2\)
Vậy \(B_{max}=14< =>x=2\)