K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
\(C=4x^2+y^2-4x+8y+12\)
\(C=4x^2-4x+1+y^2+8y+16-5\)
\(C=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+8y+16\right)-5\)
\(C=\left(2x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2-5\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+4\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Nên: \(C=\left(2x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C_{min}=-5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
A
1
KN
4 tháng 11 2019
\(C=4x^2+10y-4x+10y-2\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(10y^2+10y+\frac{5}{2}\right)-\frac{11}{2}\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(\sqrt{10y}+\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2-\frac{11}{2}\ge\frac{-11}{2}\)
Vậy \(C_{min}=-\frac{11}{2}\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
và \(\sqrt{10}y+\sqrt{\frac{5}{2}}=0\Leftrightarrow y\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{20}}=-0,5\)
HB
1
13 tháng 1 2023
=>x^3+2x^2+2x^2+4x-5x-10+7 chia hết cho x+2
=>\(x+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
19 tháng 3 2020
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
22 tháng 5 2022
a: \(A=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
b: \(B=x^2-4x+4+y^2-8y+16-14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=4
mik cần gấp giúp vs ạ