VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AT
1
MN
4
TN
7 tháng 11 2016
x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14
=> x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z +14=0
=>(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+(z2+6z+9)=0
=>(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
=>(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\left(-1\right)+2+\left(-3\right)=-2\)
11 tháng 10 2017
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\\ x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=0\\ \left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-4=0\\z+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\\z=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x+y+z=-1+4-3=0\)
11 tháng 10 2017
có \(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)
=>\(x^2+z^2+y^2+2x-4y+6z+14=0\)
=>\(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2+6y+9\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
=> x+1 =0
y-2 =0
z+3 =0
=> x = -1
y = 2
z = -3
=> x + y + z = -2
VT
1
3 tháng 10 2016
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+14=0\)
\(x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=0\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
\(\left(x+1\right)^2=0\) x+1 = 0 x = -1 | \(\left(y-2\right)^2=0\) y - 2 = 0 y = 2 | \(\left(z+3\right)^2=0\) z + 3 = 0 z = -3 |
vậy x + y + z = -1 + 2 + (-3) = -2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 9 2023
a) \(x^2+xy+y^2+1\)
\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 9 2023
b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
x2 + y2 +z2 + 2x - 4y+6z + 14=0
(x2 + 2x +1) + (y2 - 2.y.2 +22) + (z2 + 2.z.3 +32) =0
(x+1)2 + (y-2)2 +(z+3)2 =0
vì (x+1)2 >= 0; (y-2)2>=0 ; (z+3)2>=0
nên x+1=0 và y-2=0 và z+3=0
x=-1 ; y=2 ; z=-3
vậy x+y+z=-2
2 nha bn
chuc bn hoc tot
happy new year
