Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{abcd}⋮9\) (d là số nguyên tố)
\(\Rightarrow d\in\left\{3;5;7\right\}\)
mà \(\overline{abcd}\) là số chính phương
\(\Rightarrow d\in\left\{5\right\}\Rightarrow c\in\left\{2\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{12;20;30;56;72\right\}\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d⋮9\\c+d=2+5=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{20;56\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{2025;5625\right\}\)
câu 1. Nhận xét:
Loại suy:
3193 không chia hết cho 2 suy ra 3193 ko chia hết cho 2k, 4k, 6k, 8k
Tương tự 3193 không chia hết cho 3k, 7k, 5k, 9k suy ra 3193 là số nguyên tố
Gọi số chia là ab => b chỉ có thể là 1, 3, 7, 9
Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (kí hiệu là *)
Phép thử:
*b=9 => a=1, 2, 5, 7, 9 => thương ko là số tự nhiên
*b=7 => a=1, 3, 4, 6, 9 => thương ko là số tự nhiên
*b=3 => a=1, 2, 4, 5, 7, 8 => thương ko là số tự nhiên
*b=1 => a=3, 4, 6, 1 => tìm được a=3
=> Thương : 103 ; số chia : 31
1)Gọi số đó là A
A < 1000 => A:75 < 1000 : 75 = 13,333
Vậy chọn số A lớn nhất là A= 75 x 13 + 13 =988
2)Ko bít
3)Tổng của số bị chia và số chia là :
595 - 49 = 546
Số chia là :
546 : ( 6 + 1 ) = 78
Số bị chia là :
546 - 78 = 468
+ Hai số trên là hai số tự nhiên liên tiếp nên tổng của chúng phải là 1 số lẻ
+ Đặt tổng của chúng là abc => clẻ
+ Tổng của chúng là 1 số chia hết cho 5 => c=0 hoặc c=5, do clẻ nên c=5
=> abc = ab5
+ Tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là 1 số chia hết cho 9 nên a+5 là 1 số chia hết cho 9 => a=4
=> abc = 4b5
+ Tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là 1 số chia hết cho 4 nên 4+b là 1 số chia hết cho 4 hay 4+b là bội của 4
Do b<=9 => 4+b<=13 => b thuộc {4; 8}
* Với b=4 ta có abc = 445
=> Số bé là (445-1):2=222 => số lớn là 222+1=223. Trong 2 số trên không có số nào chia hết cho 9 => trường hợp này loại
* Với b=8 ta có abc = 485
=> Số bé = (485-1):2= 242 => số lớn =242+1=243 chia hết cho 9 => chọn
Vậy hai số cần tìm là 242 và 243
Hai số trên là hai số tự nhiên liên tiếp nên tổng của chúng phải là một số lẻ
Đặt tổng của chúng là abcˆ⇒c lẻ.
Tổng của chúng là một số chia hết cho 5 ⇒c=0 hoặc c=5 , do c lẻ nên c=5
⇒abcˆ=ab5¯¯¯¯¯¯¯
Tổng các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là một số chia hết cho 9 nên a+5 là 1 số chia hết cho 9 ⇒a=4
⇒abc¯¯¯¯¯¯¯=4b5¯¯¯¯¯¯¯
Tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là 1 số chia hết cho 4 nên 4+b là 1 số chia hết cho 4 hay 4+b là bội của 4
Do b≤9⇒4+b≤13⇒B∈{4;8}
* Với b=4 ta có: abc¯¯¯¯¯¯¯=445
⇒ Số bé là:
(445−1):2=222
⇒ Số lớn là:
222+1=223
Trong hai số này không có số nào chia hết cho 9 ⇒ loại
* Với b=8 ta có: abc¯¯¯¯¯¯¯=485
⇒ Số bé là:
(485−1):2=242
⇒ Số lớn là:
242+1=243
Chia hết cho 9 => Chọn
Vậy hai số cần tìm là 242 và 243
