Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo công thức trong sách m=mo2-t/T với mo là lượng ban đầu, m là lượng còn lại ở thời điểm đang xét là thời điểm t. vào thời điểm t1, còn 20%=1/5 chưa bị phân rã = m, và so với mo. Vậy nên ta có như trong ảnh
+ Ở thời điểm t1 số hạt nhân chưa bị phân rã : \(N_{1} = N_{0} 2^{-t_{1}/T} = \frac{N_{0}}{5}\)
+ Đến thời điểm \(t2 = t1+100(s)\) số hạt nhân X chưa bị phân rã : \(N_{2} = N_{0} 2^{-(t_{1}+100)/T} = \frac{N_{0}}{20} = \frac{N_{1}}{4} = N_{1}2^{-2}\) (1)
+ Nếu ta coi t1 là thời điểm ban đầu với N1 hạt thì số hạt còn lại sau 100s là N2, và khi đó: \(N_{2} = N_{1}.2^{-100/T}\) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra : \(-100/T = -2 \Rightarrow T = 50s\)
\(\frac{N_Y\left(t\right)}{N_X\left(t\right)}=\frac{N-N\left(t\right)}{N\left(t\right)}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{t}{T}}}=k.\)
=> \(1-X=kX\Rightarrow X=\frac{1}{1+k}.\) (đặt \(X=2^{-\frac{t}{T}}\))
\(\frac{N_{Y1}}{N_{X1}}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}}=\frac{1-2^{\frac{-t+2T}{T}}}{2^{\frac{-t+2T}{T}}}=\frac{1-4.2^{-\frac{t}{T}}}{4.2^{-\frac{t}{T}}}=\frac{1-4X}{4X}=\frac{k-3}{4}.\)
chọn đáp án.A
- Gọi: N0 là số hạt nhân ban đầu của mỗi đồng vị phóng xạ \(\Rightarrow\) số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp là \(2N_0\)
N1 là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 1. Ta có: \(N_1=N_02^{-\frac{t}{T_1}}\)
N2 là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 2. Ta có: \(N_2=N_02^{-\frac{t}{T_2}}\)
- Phần trăm số hạt nhân còn lại của hỗn hợp: \(\frac{N_1+N_2}{2N_0}=0,5\)\(\left(2^{-\frac{t}{T_1}}+2^{-\frac{t}{T_2}}\right)\):
+ Tại t1: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_1}+e^{-\frac{In2}{4}t_1}\right)\)\(=0,1225\Rightarrow t_1=81,16585\)
+ Tại t2: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_2}+e^{-\frac{In2}{4}t_2}\right)\)\(=0,25\Rightarrow t_2=40,0011\)
Tỷ số thời gian: \(\frac{t_1}{t_2}=2\)
\(\rightarrow A\)
Số hạt nhân chưa bị phân rã (số hạt nhân còn lại)
\(N= N_0 2^{-\frac{t}{T}} = N_02^{-\frac{0,5T}{T}}= N_02^{-0,5}= \frac{N_0}{\sqrt{2}}.\)
Sau t1, số xung phát ra: \(N_1=N_0\left(1-2^{-\frac{t_1}{T}}\right)\)
Sau t2' = 3t1, số xung phát ra là: \(N_2=N_0\left(1-2^{-\frac{3t_1}{T}}\right)\)
Đặt \(x=2^{-\frac{t_1}{T}}\)
\(\Rightarrow\frac{N_2}{N_1}=\frac{1-x^3}{1-x}=1+\frac{9}{64}=\frac{73}{64}\)
\(\Rightarrow\frac{73}{64}\left(1-x\right)=1-x^3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow T=\frac{t_1}{3}\)
Chọn đáp án A