K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

11 tháng 10 2018

O x y B C

P.s: hình viết thiếu điểm A :))

Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox => Ox là trung trực của AB

=> OB = OA (1)

C/m tương tự cũng có OA = OC (2)

Từ (1) và (2) => OB = OC => B và C đối xứng với nhau qua O ( đpcm )

1 tháng 7 2020

( vào TKHĐ là thấy hình )

+ B đối xứng với A qua Ox

=> Ox là đường trung trực của AB

=> OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

=> Oy là đường trung trực của AC

=> OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

=> Oy đồng thời là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

=> Ox đồng thời là đường phân giác

\(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)

Từ đó ta có :

\(\widehat{BOC}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}\)

\(=2.\widehat{O_2}+2.\widehat{O_3}=2.\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\right)\)

\(=2.\widehat{xOy}=2.90^o=180^o\)

=> B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

=> B đối xứng với C qua O.

21 tháng 4 2017

54. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Bài giải:

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC

Suy ra OB = OC (1)

∆AOB cân tại O =>ˆO1O1^ = ˆO2O2^ = ˆAOB2AOB2^

∆AOC cân tại O =>ˆO3O3^ = ˆO4O4^ = ˆAOC2AOC2^ˆAOBAOB^ˆAOCAOC^

widehatAOBwidehatAOB + ˆAOCAOC^ = 2(ˆO2O2^ + ˆO3O3^) = 2.900 = 1800

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC (1)

ˆAOBAOB^ + ˆAOCAOC^ = 2(ˆO2O2^ + ˆO3O3^) = 2.900 = 1800

=>B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

18 tháng 9 2017

Bài tập: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vẽ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy

Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

Vì O ∈ Ox, O ∈ Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.

Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được

Bài tập: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ B O C ^ = 180 0 . ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.

3 tháng 12 2021

Gọi giao điểm của MN và Ox là điểm A; giao điểm của MN và Oy là điểm B.

Ta có: N là điểm đối xứng với M qua Ox (gt).

           O \(\in\) Ox.

=> \(\left\{{}\begin{matrix}OA\perp MN.\\\text{ON = OM.(1)}\end{matrix}\right.\) 

Ta có: P là điểm đối xứng với M qua Oy (gt).

           O \(\in\) Oy.

=> \(\left\{{}\begin{matrix}OB\perp MP.\\\text{OM = OP.(2)}\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) => OP = ON = OM.

Xét tam giác NOM có: ON = OM (cmt).

=> Tam giác NOM cân tại O.

Mà OA là đường cao (do OA vuông góc MN).

=> OA là phân giác của ^NOM (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> ^NOA = ^AOM.

Xét tam giác MOP có: OP = OM (cmt).

=> Tam giác MOM cân tại O.

Mà OB là đường cao (do OB vuông góc MP).

=> OB là phân giác của ^MOP (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> ^MOB = ^BOP.

Ta có: ^NOA + ^AOM + ^MOB + ^BOP.

=  2. ^AOM + 2. ^MOB.

= 2. (^AOM + ^MOB).

= 2. ^AOB.

= 2. 90o = 180o.

=> 3 điểm N; O; P thẳng hàng.

Mà OP = ON (cmt).

=> O là trung điểm của NP.

=> P và N đối xứng nhau qua O (đpcm).

 

 

5 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét  ∆ OAD và ∆ BAC, ta có:

OA = AB (tính chất đối xứng tâm)

∠ A 1 =  ∠ A 2 (đối đỉnh)

∠ O 1 =  ∠ B 1 (so le trong)

Do đó:  ∆ OAD =  ∆ BAC (g.c.g)

⇒ AD = AC

Suy ra: C đối xứng với D qua A.

30 tháng 10 2018

Thông báo thay trang thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

Đúng

22 tháng 9 2016

 B đối xứng với C qua OX thì sao lại chứng minh B đối xứng với C qua o??? 
Nếu B đối xứng với A qua OX thì chứng minh dễ ợt 
Vì O đx với A qua Oy=>OC=OA, tam giác COA cân tại A lại có Oy là trung trực =>OY là phân giác=>góc COy=góc AOy 
chứng minh tương tự =>OA=Ob và góc AOx=BOy 
vì Aox+Aoy=xoy=90 độ=>COB=2xoy=2.90=180 độ=>C,O,B thẳng hàng 
và OC=Ob=> B đx với C qua O 

22 tháng 9 2016

C ở đâu vậy bạn bạn có nhầm ko