K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2021

\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)

\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)

\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)

\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)

13 tháng 6 2021

D B C E A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm

b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)

Xét ΔCED và ΔCAB có 

\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)

 

4 tháng 8 2017

đề bài quá vô lí

4 tháng 8 2017

vô lí oqr chỗ nào hả bn 

30 tháng 3 2022

a)  Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

    BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25

⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm

     Xét  ΔABCΔABCvà     ΔDECΔDEC  CÓ:

        ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900

        ˆACBACB^   CHUNG

Suy ra:   ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC

⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC  ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC

HAY    EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

      DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2

⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25

⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5

Vậy   SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2

30 tháng 3 2022

a)  Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

    BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25

⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm

     Xét  ΔABCΔABCvà     ΔDECΔDEC  CÓ:

        ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900

        ˆACBACB^   CHUNG

Suy ra:   ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC

⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC  ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC

HAY    EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

      DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2

⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25

⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5

Vậy   SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2

6 tháng 2 2018

Bài 1:

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{BD+DC}{2+3}=\frac{BC}{5}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)

Kẻ \(DK//BE\left(K\in AC\right)\text{ ta có:}\)

\(\frac{AE}{EK}=\frac{AI}{ID}=2;\frac{EK}{EC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)

Do đó:\(\frac{AE}{EK}\cdot\frac{EK}{EC}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{5}.2=\frac{4}{5}\)

b)\(\text{Ta có:}\)

\(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AE}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{AE+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow AE=8cm,EC=10cm\)

5 tháng 2 2018

bn ơi bài 1 ý a)  chỉ có thể tính tỉ lệ thôi ko tính đc ra số hẳn đâu

Bài 2: 

a:

BC=20cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/BC

=>DE/12=4/7

hay DE=48/7(cm)

a:

Ta có: DE\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DE//AB

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EDC}=\widehat{HBA}\)(hai góc đồng vị, DE//AB)

Do đó: ΔHBA~ΔEDC