Question

[toyomi yuri]

BÀI 1:cho A=1/2²+1/3²+...+1/100²

so sánh  vs 3/4

Bài 2:

cuối HKI số hsg lớp 6d=1/4  số hs còn lại.Cuối HKII tăng thên 2 hsg do đó số hsg=1/3 số hs còn lại

a)lớp 6d có bao nhiêu hs?

b)lớp 6d có bao nhiêu hsg?

BÀI 3:Với mọi số n nguyên dương

CT:3ⁿ⁺²- 2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10

_____________hết_____________

Answer 1

[Lê Phạm Phương Uyên]

Bài 1 : 

A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

A <\(\frac{1}{2^2}+\left(\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)=\(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

A <\(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{4}+\frac{49}{100}=\frac{37}{50}\)<\(\frac{3}{4}\)

Vạy A <\(\frac{3}{4}\)

Bài 2 :

a) Số HSG cuối HKI chiếm :

       1/4+1 = 1/5 (số HS cả lớp)

    Số HSG cuối HKII chiếm :

       1/3+1=1/4 (số HS cả lớp)

    Số HS lớp 6D là :

         2: (1/4 - 1/5 )=40 (HS)

b) Bạn ghi thiếu đề rồi lúc nào bổ sung thì nhắn cho mik

Bài 3 :

 Theo đề ra ta có : 3^{n+2 -} 2ⁿ⁺²  +3ⁿ -2ⁿ

                         = (3ⁿ⁺²+3ⁿ) - (2ⁿ⁺² + 2ⁿ)

                         =(3ⁿ.3²+3ⁿ) - (2ⁿ . 2² +2ⁿ )

                         =3ⁿ . (3²+1) - 2ⁿ . (2² +1 )

                         =3ⁿ .10 - 2ⁿ .5 = 3ⁿ .10 -2^n-1.10 = 10. (3ⁿ-2^n-1) chia hết cho 10 ( do 10 chia hết cho 10)

                               Vậy 3^{n+2 -} 2ⁿ⁺²  +3ⁿ -2ⁿ chia hết cho 10