K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2018

Bài 1: Tính tổng S

\(S=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{19.22}\)

\(4S=\dfrac{4}{1.4}+\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{4}{7.10}+...+\dfrac{4}{19.22}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{22}\)

\(=1-\dfrac{1}{22}\)

\(S=\dfrac{21}{22}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{21}{88}\)

19 tháng 6 2022

tại sao lại lấy S.4(4S) v ạ

28 tháng 4 2018

1.

E = \(\dfrac{3}{1.4}\) + \(\dfrac{3}{4.7}\) + \(\dfrac{3}{7.10}\) + \(\dfrac{3}{10.13}\) + \(\dfrac{3}{13.16}\) + \(\dfrac{3}{16.19}\) + \(\dfrac{3}{19.22}\)

E = 1 - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + ... +\(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{22}\)

E = 1 - \(\dfrac{1}{22}\)

E = \(\dfrac{21}{22}\)

2.

(x - 4)(x - 5) = 0

TH1:

x - 4 = 0 => x = 4

TH2:

x - 5 = 0 => x = 5

Vậy: x = 4 hoặc x = 5

28 tháng 4 2018

Cho mình hỏi là số ở đâu ra luôn đc ko bạn?

1: \(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{22\cdot25}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{22}-\dfrac{1}{25}\)

\(=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\)

15 tháng 3 2018

a/ \(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

=> \(A=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

=> \(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=> \(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\)

15 tháng 3 2018

b/ \(B=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+\frac{2}{13.16}\)

=> \(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\right)\)

=> \(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

=> \(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{16}\right)=\frac{2}{3}.\frac{15}{16}=\frac{5}{8}\)

26 tháng 3 2016

Nguyễn Huy Thắng giải sai rồi ,thế này mới đúng nè

1,\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.........+\frac{1}{72}\)

=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{8.9}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)

=\(\frac{7}{18}\)

2,\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+..........+\frac{3}{13.16}\)

=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\)

=\(1-\frac{1}{16}\)

=\(\frac{15}{16}\)

26 tháng 3 2016

2)đặt B= 3/1.4+3/4.7+3/7.10+3/10.13+3/13.16

\(B=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(B=3-\frac{15}{16}\)

\(B=\frac{45}{16}\)

13 tháng 8 2019

1/1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/16.19

=[1/1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/16.19] x 3

= 3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/16.19

= 1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+....+1/16-1/19

=1-1/19

=18/19 :3

=6/19

ĐÂY BẠN NHÉ CHÚC BẠN HỌC TỐT NHỚ K CHO MÌNH

18 tháng 12 2023

A = \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{120}\)

A= \(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{120}\right)\) 

A= \(2.\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)

A= \(2.\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\) 

A=\(2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)

A=\(2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)\) 

A=\(\dfrac{2.3}{16}\) 

A= \(\dfrac{3}{8}\)

27 tháng 3 2015

A= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{35}+\frac{1}{99}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.6}+...+\frac{2}{9.11}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(2A=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

\(A=\frac{10}{11}:2=\frac{5}{11}\)

27 tháng 3 2015

\(D=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+...+\frac{3^2}{13.16}\)

\(D=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{13.16}\right)\)

\(D=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(D=3.\left(1-\frac{1}{16}\right)=3.\frac{15}{16}=2\frac{13}{16}\)

16 tháng 7 2015

  3/1.4 + 3/4.7 + .. +3/13.16

= 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + 1/13 - 1/16

= 1/1 - 1/16

= 15/16

16 tháng 7 2015

\(=\frac{15}{16}\)

đúng cho mk nha Minh Thư Nguyễn

NM
10 tháng 3 2022

ta nhân 3 cả hai vế, được : 

\(\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{102.105}\right)x=3\)

hay 

\(\left(\frac{4-1}{1.3}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{105-102}{102.105}\right)x=3\) \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{105}\right)x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{105}\right)x=3\Leftrightarrow\frac{104}{105}.x=3\Leftrightarrow x=\frac{315}{104}\)

27 tháng 4 2016

Ta thấy: 1/1-1/4 = 3/4 = 3.(1/1.4)

           1/4-1/7 = 3/28 = 3.(1/4.7)

A = 3(1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)

A = 3.(1-1/100)

A = 3.(99/100)

A = 297/100

27 tháng 4 2016

\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{33}{100}\)