Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\left(sin^210^0+sin^280^0\right)+\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(=\left(sin^242^0+sin^248^0\right)+\left(sin^243^0+sin^247^0\right)+...+sin^245^0\)
=1+1+1+1/2
=3,5
c: \(=tan35^0\cdot tan55^0\cdot tan40^0\cdot tan50^0\cdot tan45^0=1\)
d: \(=\left(cos^215^0+cos^275^0\right)-\left(cos^225^0+cos^265^0\right)+\left(cos^235^0+cos^255^0\right)-\dfrac{1}{2}\)
=1-1+1-1/2
=1/2
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
Lời giải:
a)
\(A=\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\sin a\cos a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\sin a}=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{1}{\frac{\sin a}{\cos a}}=\tan a-\frac{1}{\tan a}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)
Sử dụng công thức: \(\sin ^2a+\cos ^2a=1; \cos a=\sin (90-a); \tan a=\cot (90-a)\) ta có:
\(B=\cos ^255^0-\cot 58^0+\frac{\tan 52^0}{\cot 38^0}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=\sin ^2(90^0-55^0)-\tan (90^0-58^0)+\frac{\tan 52^0}{\tan (90^0-38^0)}+\cos ^235^0+\tan 32^0\)
\(=(\sin ^235^0+\cos ^235^0)-\tan 32^0+\tan 32^0+\frac{\tan 52^0}{\tan 52^0}\)
\(=1+0+1=2\)
Vì sin(\(\alpha\) ) = cos (\(90-\alpha\)) nên \(sin^2\alpha=cos^2\left(90-\alpha\right)\)
a/ \(sin^230-sin^240-sin^250+sin^260=\left(cos^260+sin^260\right)-\left(cos^250+sin^250\right)=1-1=0\)
b/ \(cos^225-cos^235+cos^245-cos^255+cos^265=\left(sin^265+cos^265\right)-\left(sin^255+cos^255\right)+cos^245=1-1+cos^245=cos^245=\dfrac{1}{2}\)
Có
A=\(\left(sin^215^o+sin^275^o\right)+\left(sin^240^o+sin^250^o\right)+\left(sin^260^o+sin^230^o\right)\)
\(=\left(sin^215^o+cos^215^o\right)+...\)
\(=1\cdot3=3\)
Câu c tương tự mà mk nghĩ đề sai dấu - trước cos^245độ
Nói chung nếu: a+b=90 độ
thì: \(sin^2a+sin^2b=1\)
b) thì áp dụng nếu a+b=90 độ:
\(tana=cotb\) và ngược lại
Mà \(tana\cdot cota=1\)
Nói chung là công thức......
\(A=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\frac{\left(s^3\left(x\right)+cs^3\left(x\right)\right)}{cs\left(x\right)\left(1+t\left(x\right)\right)}=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\left(\frac{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)\left(1-s\left(x\right)cs\left(x\right)\right)}{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)}\right)\)
\(=1\) vì \(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\ne0,\forall0< =x< =\frac{\pi}{2}\)
