K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2018

mình nghĩ đề bài là : tìm x, y thuộc Z thảo mãn \(x^2-y^2+x=0\)

giải : bước 1 : mình sẽ đi tìm \(y^2\) trong biểu thức này

bước 2 : thay y =.... vào biểu thức đã cho

bước 3 : tìm x, y.

\(x^2-y^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-y^2=0\) ( chuyển x sang bên cạnh \(x^2\) nhé )

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-y^2=0\) ( đặt nhân tử chung x ra ngoài)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=y^2\) (chuyển \(-y^2\) sang vế phải )

\(\Leftrightarrow y^2=x\left(x+1\right)\) ( chuyển vế cần tìm sang bên trái cho thuận )

đã có \(y^2\) thay \(y^2=x\left(x+1\right)\) vào biểu thức ta có :

\(x^2-x\left(x+1\right)+x=0\) ( khi thay vào có dấu (-) nhé)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-1+x=0\) ( nhân đơn thức với đa thức )

\(\Leftrightarrow-1+x=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( đã có x = 1)

thay x = 1 vào biểu thức đã cho ta có :

\(1^2-y^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow2=y^2\) ( 1+1 = 2 , chuyển \(-y^2\) sang vế trái sẽ = \(y^2\) )

\(\Leftrightarrow y^2=2\) ( chuyển thứ cần tìm sang vế trái)

\(\Rightarrow y=\pm\sqrt{2}\) ( dấu kia là dấu công bên trên dấu trừ bến dưới nhé, đọc là cộng trừ căn 2)

mình k biết bạn đã học cản chưa

NV
7 tháng 9 2021

2.

a.

\(x^2+3x=k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)

2x+3-2k-9-3-1139
2x+3+2k-1-3-9931
x-4-3-4101
 nhậnnhậnnhậnnhậnnhậnnhận

Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)

b. Tương tự

\(x^2+x+6=k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)

\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)

Em tự lập bảng tương tự câu trên

NV
7 tháng 9 2021

1.

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)

\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)

\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)

\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow y=0\)

Thế vào pt ban đầu:

\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)

25 tháng 2 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-xy-thuoc-z-thoa-man-x2-2xy-7x-y-2y2-10-0.216670050813