Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+6x-x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)-\left(x-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x-3x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3
g) +) Với x\(\ge\)0,5 thì |2x - 1| = 2x - 1
Phương trình trở thành: x + 2x - 1 =5
<=> 3x - 1 = 5
<=> x = 2 > 0,5 (thỏa mãn)
+) Với x < 0,5 thì |2x - 1| = 1 - 2x
Phương trình trở thành: x + 1 - 2x = 5
<=> -x + 1 = 5
<=> x = -4 < 0,5(thỏa mãn)
h) \(2x^3+3x^2-32x=48\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2-32x-48=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^3+\frac{3}{2}x^2-16x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[x^2\left(x+\frac{3}{2}\right)-16\left(x+\frac{3}{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-16\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)=0\)
<=> x = 4 hoặc x = -4 hoặc x = \(\frac{-3}{2}\)
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)
\(\Rightarrow1.\left(m-1\right)< 0\Rightarrow m< 1\)
Mặt khác theo Viet: \(x_1+x_2=-2< 0\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(1-m\right)>0\\x_1x_2=-2m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}< m< 1\)
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
Giải:
a) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-x-2^3+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3+2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) \(x+\left|2x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5-x\\2x-1=x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...