Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow ADME\) là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông )
b ) Ta có : ME là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow ME//AB\) và \(ME=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=ME=3\left(cm\right)\)( cạnh đối hình chữ nhật )
Lại có : \(\hept{\begin{cases}ME//AB\left(cmt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AE=CE=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ADME : hình chữ nhật
\(\Rightarrow A_{ADME}=AD.AE=3.4=12\left(cm^2\right)\)
c ) Dễ thấy AC là đường trung trực của MK
\(\Rightarrow AM=AK\)và \(CM=CK\)
Mà AM = CM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\) ( \(\Delta ABC\) vuông tại A )
\(\Rightarrow AM=AK=CM=CK\)
\(\Rightarrow AMCK\)là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )
d ) Ta có : \(ME=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow AB=2ME=MK\)
Hình thoi AMCK là hình vuông \(\Leftrightarrow AC=MK\)
\(\Leftrightarrow AC=AB\) ( vì AB = MK )
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)
Vậy \(\Delta ABC\)vuông cân tại A thì hình thoi AMCK là hình vuông
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
DB,DM là tiếp tuyến
=>DB=DM và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\left(1\right)\)
Xét (O) có
EM,EC là tiếp tuyến
=>EM=EC và OE là phân giác của \(\widehat{MOC}\left(2\right)\)
\(C_{ADE}=AD+DE+AE\)
\(=AB-BD+DM+ME+AC-CE\)
\(=AB+AC=2AB\)
c: \(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)
a) tứ giác ABOC là hình vuông
vì BAC = 90 (giả thiết)
ABO = 90 (AB là tiếp tuyến)
ACO = 90 (AC là tiếp tuyến)
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
a, Xét tứ giác ANDM có: góc NAM=90º(gt)
góc AND=90º(DN vuông góc AC)
góc DMA=90º(DM vuông góc AB)
=> Tứ giác ANDM là hcn