K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2018

a, Xét \(\Delta DBA\) \(\Delta ABC\) có :

Góc B chung

Góc ADB = Góc BAC ( =90 o )

\(\Rightarrow\Delta DBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b, Ta có : AB2 + AC2 =BC2 ( định lý Py -ta-go )

=> BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Lại có : \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta DBA\sim\Delta ABC\right)\)

Suy ra : \(AD=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c, Ta có : BF là tia phân giác của góc B

=> \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{BD}{AB}\left(1\right)\)

BE là tia phân giác của góc B

=> \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta DBA\sim\Delta ABC\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra :

\(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{EA}{EC}\Rightarrow FD.EC=EA.FA\)

17 tháng 5 2019

a, Xét ΔDBA ΔABC có :

Góc B chung

Góc ADB = Góc BAC ( =90 o )

⇒ΔDBA∼ΔABC(g−g)

b, Ta có : AB2 + AC2 =BC2 ( định lý Py -ta-go )

=> BC = AB2+AC2=62+82=10

Lại có : ADAC=ABBC(ΔDBA∼ΔABC)

Suy ra : AD=AC.ABBC=6.810=4,8(cm)

c, Ta có : BF là tia phân giác của góc B

=> FDFA=BDAB(1)

BE là tia phân giác của góc B

=> EAEC=ABBC(2)

BDAB=ABBC(ΔDBA∼ΔABC)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra :

28 tháng 4 2022

a, Xét ΔDBAΔDBA và ΔABCΔABC có :

Góc B chung

Góc ADB = Góc BAC ( =90 o )

⇒ΔDBA=ΔABC(g−g)

b, Ta có : AB2 + AC2 =BC2 ( định lý Py -ta-go )

=> BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Lại có :\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)

Suy ra : AD=\(\dfrac{AC.AB}{BC}\)=\(\dfrac{6.8}{10}\)=4,8(cm)

c, Ta có : BF là tia phân giác của góc B

=> \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{BD}{AB}\)(1)

BE là tia phân giác của góc B

=> \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(2)

Mà \(\dfrac{DB}{AB}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra :

\(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)⇒FD.EC=EA.FA

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 4 2022

Bạn bị nhầm ở câu tính AD. 

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{6}{6+10}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{8}AC=3\)

1 tháng 3 2021

`a,15x-8x=9`

`<=>7x=9`

`<=>x=9/7`

`b,(x+3)(x-5)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.$

Vậy `S={-3,5}`

Bài 2:

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

15 tháng 4 2022

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

 \(BC^{ }=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

 Xét ΔABC có BD là p/g \(\widehat{ABC}\),theo t/c ta có:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}hay\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD}{6}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC+AD}{10+6}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}DC=10.\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\\AD=6.\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=90^o\)

               \(\widehat{DBH}+\widehat{BIH}=\widehat{BHI}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)(DB là p/g \(\widehat{ABC}\)) ⇒\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)

Lại có \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)( 2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{BDA}=\widehat{AID}\) 

⇒ΔAID cân tại A

c) Xét ΔABD và ΔHBI có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\)(BD là p/g \(\widehat{ABC}\)

⇒ΔABD ~ ΔHBI(g-g)

\(\dfrac{AD}{IH}=\dfrac{BD}{BI}\)\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{IH}{BI}\)

Mà AD=AI(ΔAID cân tại A)⇒\(\dfrac{AI}{BD}=\dfrac{IH}{BI}\Rightarrow AI.BI=BD.IH\left(đpcm\right)\)

 

 

 

 

 

8 tháng 5 2016

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

27 tháng 3 2021

a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)

b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\to AB.AC=AH.BC\)

\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

9 tháng 5 2022

a. Xét \(2\Delta:\Delta DBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{ABC.}chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b. Áp dụng định lý Pi - ta - go, ta có:

\(BC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Có: \(\Delta DBA\sim\Delta ABC\) (theo câu a)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)