Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét ΔBAD và ΔBCE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CEB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}\) là góc chung
AB=BC(ΔABC cân tại B)
⇒ ΔBAD=ΔBCE(c.huyền.g.nhọn)
b)xét ΔEBF và ΔDBF có:
BF là cạnh chung
BD=BE(ΔBAD=ΔBCE)
\(\widehat{BDF}=\widehat{BEF}=90^o\)
⇒ΔEBF=ΔDBF(c.huyền.c.g.vuông)
⇒\(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)(2 góc tương ứng)
hay BF là phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đ.p.cm)
c)xét ΔABF và ΔCBF có:
AC=BC(ΔABC cân tại B)
BF là cạnh chung
\(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)(ΔEBF=ΔDBF)
⇒ΔABF=ΔCBF(c-g-c)
⇒FA=FC(2 cạnh tương ứng)
xét ΔAFC có:
FA+FC>AC(bất đẳng thức tam giác)
mà FA=FC⇒FA>\(\dfrac{AC}{2}\)(đ.p.cm)
Bạn tự vẽ hình nhé !
a)\(\widehat{BAD}< \widehat{BMD}\)(vì\(\widehat{BMD}\)là góc ngoài của\(\Delta ABM\))(1)
b)\(\widehat{CAD}< \widehat{CMD}\)(vì\(\widehat{CMD}\)là góc ngoài của\(\Delta CAM\))(2)
Từ (1) và (2) :\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}< \widehat{BMD}+\widehat{CMD}\Leftrightarrow\widehat{BAC}< \widehat{BMC}\)
