Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên BM*BA=BH^2; AM*AB=AH^2; HM*AB=HA*HB
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2; CN*CA=CH^2; HA*HC=HN*CA
CN*BM*BC
=BH^2/BA*CH^2/CA*BC
\(=\dfrac{\left(BH\cdot CH\right)^2}{BA\cdot CA}\cdot BC\)
=AH^4/AH=AH^3
AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC(Cái này mới đúng nè bạn, còn cái AM*AC=AN*AB là sai đề rồi á)
b: AM*AN
=AH^2/AB*AH^2/AC
=AH^4/AB*AC
\(=\dfrac{AH^4}{AH\cdot BC}=\dfrac{AH^3}{BC}\)
c: Sửa đề: AB^3/AC^3=BM/CN
\(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{CH^2}=\dfrac{BH^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
b: ΔHAC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=NA*NC
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)}\)(3)
b) Vì tam giác BHA vuông tại H(gt) nên \(\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)( 2 góc bù nhau ) (1)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}=90^0\)(2)
(1),(2)\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{A2}\\\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta HBA~\Delta HAC\left(g.g\right)}\)(4)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)(5)
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)(cm)
Từ (3) \(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AH}{AB}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow\frac{8}{10}=\frac{AH}{6}\)
\(\Rightarrow AH=4,8\)(cm)
Từ (4) \(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{6}=\frac{4,8}{8}\)
\(\Rightarrow HB=3,6\)(cm)
Từ (5) \(\Rightarrow HC=6,4\left(cm\right)\)
a: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCBA vuông tại B có
góc BCA chung
Do đó: ΔCDH\(\sim\)ΔCAB
b: Xét ΔABC vuông tại B và ΔADE vuông tại D có
góc DAE chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔADE
Suy ra: AB/AD=AC/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
c: Xét ΔCFA vuông tại F và ΔCDE vuông tại D có
góc DCE chung
Do đo: ΔCFA\(\sim\)ΔCDE
Suy ra: CF/CD=CA/CE
hay CF/CA=CD/CE
Xét ΔCFD và ΔCAE có
CF/CA=CD/CE
góc FCD chung
Do đó: ΔCFD\(\sim\)ΔCAE
bạn nào giúp mình với
bạn cx k pk lm à?