K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{50\cdot51}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{17}{51}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)

Mà \(\frac{16}{51}>\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{16}{51}>\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)

20 tháng 4 2019

a)\(\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\right)x=\frac{1}{5}-2\frac{1}{2}\)

                   \(\frac{16}{15}x=\frac{1}{5}-1\)

                    \(\frac{16}{15}x=-\frac{4}{5}\)

                     \(x=-\frac{4}{5}\div\frac{16}{15}\)

                    \(x=-\frac{3}{4}\)

b)\(\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\)

               \(\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)

               \(\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}\)

                     \(x=\frac{13}{15}\div\frac{4}{7}\)

                     \(x=\frac{91}{60}\)

20 tháng 4 2019

\(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}\right)\)CHỨ HK PHẢI LÀ \(\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\right)\)ĐÂU Ạ

                 CHO MK XIN LỖI VÌ GHI SAI ĐẦU BÀI

13 tháng 3 2018

Áp dụng công thức: \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{8}{9}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

-----------------------------------------

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}-\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)(1)

Đảo ngược công thức trên lại,ta lại có: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a+1\right)a}< \frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)

SAu đó bạn làm tương tự như trên sẽ được . Giờ mình bận rồi=)))

13 tháng 3 2018

Đây là toán nhé =))

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)

a, \(x-\frac{5}{6}=\frac{-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b, \(\frac{-7}{5}+x=\frac{-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{15}\)

c, \(x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{6}-\frac{3}{-4}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=\frac{7}{12}\Leftrightarrow x=\frac{59}{60}\)

9 tháng 5 2020

ai làm bài mười hộ mình đi

11 tháng 2 2018

a/ \(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\) 

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow x-1=24\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

Vậy ..

b/ \(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Leftrightarrow x^2=6^2=\left(-6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy ..

c/ \(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=8.9\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy ..

2 tháng 3 2019

Ta có:

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)>\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\right)\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

Vì \(\frac{9}{10}< 1\)và \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{9}{10}\)nên \(D< 1\)

Bạn ghi đề sai rồi nhé.

6 tháng 4 2019

\(\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right):\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{4}:\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{4}.\frac{2}{1}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-2}{4}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{4}\)

25 tháng 4 2016

\(=\)\(\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right)\times\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right)\times0\)

\(=0\)

25 tháng 4 2016

\(\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)

=\(\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right).\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}-\frac{1}{12}\right)\)

=\(\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right).\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{12}\right)\)

=\(\left(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}\right).0\)

=0

9 tháng 4 2018

Mk nhầm đây là toán 6 nhé!

6 tháng 4 2020

Đây là box văn nhé

6 tháng 4 2020

Mk nhỡ ấn nhầm mà!bucminh