Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
a,Do MN//Bc suy ra AM/AB = Mn/Bc (theo định lí ta let)
hay 3/12 = MN/16
suy ra: MN=4 cm.
còn 2 câu nữa bây giờ mk phải đi hk,tẹo tối về mk giải tiếp :)
Gọi M là giao điểm của DF và BC
\(\Delta BKC\)có BF là đường cao đồng thời là phân giác nên \(\Delta BKC\)cân tại B
\(\Rightarrow\)BF cũng là trung tuyến\(\Rightarrow KF=CF\)
Lại có AD = CD (gt) nên FD là đường trung bình của \(\Delta AKC\)
\(\Rightarrow FD//AK\)hay \(DF//KB\)và 2FD = AK
\(\Rightarrow\frac{BG}{DG}=\frac{BK}{FD}=\frac{2BK}{AK}\)(1)
Ta có: \(\frac{EC}{ED}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1\)
\(=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-2\)
DM // AB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DF}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}-2=\frac{AB}{DF}-2=\frac{AK+KB}{DF}-2\)
\(=\frac{2\left(AK+KB\right)}{AK}-2=2+\frac{2BK}{AK}-2=\frac{2BK}{AK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{BG}{DG}=\frac{CE}{DE}\)
\(\Rightarrow GE//BC\)(theo định lý Thales đảo)
Vậy \(GE//BC\)(đpcm)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
