Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M đối xứng H qua BC
-> BC là đường trung trực MH
-> CH = CM ; BH = BM
Xét tam giác BHC và tam giác BMC:
CH = CM (cmt)
BC : chung
BH = BM (cmt)
-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)
b) Xét tứ giác ADHG:
\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )
Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )
\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)
a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM(cmt)
CH=CM(cmt)
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)
a: Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
Bài 1
a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD
Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE
=>AE=AD=AM
b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME
tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM
tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC
vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE= 2(góc BAM+ goc MAC)=2.70=140 độ
bài 2
a) Tương tự phần a câu 1, vì H đối xứng với M qua BC lên tam giác BHM là tam giác cân ở B nên BH=BM
và tương tự tam giác CHM cân ở C nên CM=CH
2 tam giác BHC và BMC có cạnh chung BC và 2 cạnh tương ứng bằng nhau(BH=BM,CH=CM) nên là tam giác bằng nhau
b)H là trực tâm lên HA=HC nên góc HAC=góc HCA, tương tự HA=HB nên góc HAB=góc HBA=> góc HCA+góc HBA= góc HAC+ góc HAB=60
xét tam giác ABC
góc BAC+ (góc HCA+góc HCB)+(góc HBA+góc HBC)=180 =>góc HCB+ góc HBC= 60=> góc BHC=180-60=120
tam giác BHC bằng tam giác BMC nên góc BMC=góc BHC= 120