Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Người 3 đuổi kịp lần lượt 2 người trước ở 2 điểm cách nhau 30km hay 30 phút vậy? Xem lại đầu bài nhé.
Gọi v3 là vận tốc của người thứ ba ( v3 > v1,v2 => v3 > 12 )
t1 là thời gian mà người thứ nhất đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba
t2 là thời gian mà người thứ hai đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba
30 phút = 0,5 giờ
Khi người thứ nhất gặp người thứ ba, ta có phương trình :
v3.(t1 -0,5) = v1.t1
<=> v3.t1 - 0,5v3 = 10t1
<=> v3.t1 - 10t1 = 0,5v3
<=> t1 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) (1)
Khi người thứ hai gặp người thứ ba, ta có phương trình :
v3.(t2-0,5) = v2.t2
<=> v3.t2 - 0,5v3 = 12t2
<=> v3.t2 - 12t2 = 0,5v3
<=> t2 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) (2)
Từ (1) và (2) => t1 < t2 \(\left(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}< \dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\right)\)
=> t2 - t1 = t
<=> \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) - \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) = 1
<=> 0,5v3.(v3-10) - 0,5v3(v3-12) = (v3-12).(v3-10)
<=> 0,5v3.(v3-10-v3+12) = v32-10v3-12v3+120
<=> 0,5.2v3 = v32-22v3+120
<=> v32-23v3+120 = 0 (v3 > 12)
Giải phương trình ta được 2 nghiệm :
v3 = 8 km/h (loại)
v3 = 15 km/h (nhận)
Vậy vận tốc của người thứ ba là 15 km/h
a) Gọi S1 là quãng đường từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (km)
t1 là thời gian người thứ nhất đi từ tỉnh A đến chổ gặp nhau (giờ)
Ta có: \(S_1=v_1t_1=v_2\left(t_1-\Delta t\right)\Leftrightarrow45t_1=60\left(t_1-\dfrac{1}{2}\right)\Leftrightarrow45t_1=60t-30\)
\(\Rightarrow t_1=2h\)
\(\Rightarrow t_2=1,5h\)
Vậy sau 1,5h người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất.
b) Khi gặp nhau, hai người cách tỉnh B là :
S2 = S – S1 = S – v1t1 = 120 – (45.2) = 30(km)
c) Sau khi gặp nhau, vận tốc của xe ôtô là:\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{30}{\dfrac{10}{3}}=30\dfrac{3}{10}=9\left(km/h\right)\)
phương trình chuyển động
xe1: s1=8t
xe2:s2=12t(t-1/4)vì xe 2 đi sau xe1 15'=1/4h
xe3:s3=v3(t-3/4) vì xe 3 đi sau xe 2 30',tức sau xe 1 45'=3/4h
Tại thời điểm xe 1 gặp xe 3:s1=s3<=>v3(t-3/4)=8t<=> v3=\(\frac{8t}{\left(t-\frac{3}{4}\right)}\left(1\right)\)
sau 30' thì cách đều ,tức t'=t+0,5.ta có \(s3=\frac{s1+s2}{2}\Leftrightarrow v3\left(t+0,5-\frac{3}{4}\right)=\frac{\left[8\left(t+0,5\right)+12\left(t+0,5-\frac{1}{4}\right)\right]}{2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) thì ta được t=\(\frac{7}{4}\) thay vào( 1 ) ta được v3=14km/h
Đổi: \(15'=\frac{1}{4}h\)
\(30'=\frac{1}{2}h\)
Từ công thức \(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v.t\)
Tại thời điểm đó thì quãng đường đi và thời gian đi của 3 người là như nhau
Quãng đường ba người đi lần lượt là:
\(s_1=v_1.t_1=8t\left(km\right)\)
\(s_2=v_2.t_2=12t\left(km\right)\)
\(s_3=v_3.t_3=v_3.t\left(km\right)\)
Cách đều \(\Leftrightarrow s_1=s_3\)
\(\Leftrightarrow8t=\left(v_3.\left(t-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow8t=\left(v_3.\left(t-\frac{3}{4}\right)\right)\) \(\left(1\right)\)
Sau 30' thì cách đều,tức \(t'=t+0,5\). t
Ta có : S3=( S1 + S2 )/2
<=> v3( t+0.5-3/4) = < 8(t+0.5)+12(t+0.5-1/4) >/2 (2)
Từ (1) và (2) thì ta được t =7/4, thay vào 1 ta được v3= 14 km/h.
