Question

[chi le]

a,

Tìm x,y nguyên tố biết: \(59.x+46.y=2004\)

b,

Có tồn tại a,b để \(55.a+30.b=3658\)không?

làm nhanh giùm mình!!!!

Answer 1

[Nguyễn Thị Trà My]

Ta có: 46.y là số chẵn với mọi số nguyên y

TH1: Nếu x là số nguyên tố lớn hơn 2 thì suy ra 59.x là số lẻ 

suy ra 59.x + 46.y là số lẻ 

mà 2004 là số chẵn nên loại trường hợp này.

TH2: Từ TH1 suy ra x phải là số chẵn

Mà trong số nguyên tố thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn

Từ đó suy ra x = 2

suy ra y = ( 2004 - 59.2 ) : 46 = 41

Vậy x = 2 ; y = 41

b/ Ta thấy 30.b luôn luôn có tận cùng bằng 0 với mọi b

TH1: a là số nguyện chẵn thì 55.a sẽ có tận cùng là 0

Vậy ta có: 55.a + 30.b = ....0 + .....0 = ....0

mà 3658 tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 1 )

TH2: a là số nguyên lẻ thì 55.a sẽ có tận cùng là 5

Vậy ta có: 55.a + 30.b = .....5 + .....0 = .....5

mà 3658 có tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra không tồn tại a,b để 55.a + 30.b = 3658

Vậy: Không tồn tại a,b thỏa mãn đề bài

Nhớ k cho mình nhé!