Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$(a+b)(a-b)=975602$ chẵn nên trong 2 số $a+b, a-b$ chắc chẵn tồn tại 1 số chẵn.
Giả sử đó là $a+b$. Ta có: $a-b=(a+b)-2b$ có $a+b$ chẵn, $2b$ chẵn nên $a-b$ chẵn.
$\Rightarrow (a+b)(a-b)\vdots 4$
Mà $975602\not\vdots 4$
Do đó vô lý. Tức là không tồn tại số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn đề.
Ta có: 46.y là số chẵn với mọi số nguyên y
TH1: Nếu x là số nguyên tố lớn hơn 2 thì suy ra 59.x là số lẻ
suy ra 59.x + 46.y là số lẻ
mà 2004 là số chẵn nên loại trường hợp này.
TH2: Từ TH1 suy ra x phải là số chẵn
Mà trong số nguyên tố thì chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn
Từ đó suy ra x = 2
suy ra y = ( 2004 - 59.2 ) : 46 = 41
Vậy x = 2 ; y = 41
b/ Ta thấy 30.b luôn luôn có tận cùng bằng 0 với mọi b
TH1: a là số nguyện chẵn thì 55.a sẽ có tận cùng là 0
Vậy ta có: 55.a + 30.b = ....0 + .....0 = ....0
mà 3658 tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 1 )
TH2: a là số nguyên lẻ thì 55.a sẽ có tận cùng là 5
Vậy ta có: 55.a + 30.b = .....5 + .....0 = .....5
mà 3658 có tận cùng là 8 nên loại trường hợp này. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra không tồn tại a,b để 55.a + 30.b = 3658
Vậy: Không tồn tại a,b thỏa mãn đề bài
Nhớ k cho mình nhé!
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}+\dfrac{a\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}=\dfrac{ab}{ab\left(a-b\right)}\left(a,b\ne0;a\ne b;a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=ab\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(a-b\right)^2< 0\\ab>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô lý
⇒ không có 2 số a≠b; a,b>0 thỏa đề bài
vì 30b có tận cùng là 0;55acó tận cùng là 0 hoặc 5=>55a+30b có tận cùng là 0 hoặc 5,3658 tận cùng là 8=>vô lý
tự kl nha
olm nhanh lên
55a ; 30b đều chia hết cho 5 => 55a + 30b chia hết cho 5
3658 không chia hết cho 5
Vậy không tồn tại số tự nhiên a; b để 55a + 30b = 3658
voi a.b la so tu nhien ta co (b+a)(b-a)=(b^2-a^2)=2014 .dieu nay chi xay ra khi b=√(2014+a^2)
vi b la so tu nhien vay √(2014+a^2) phai la so tu nhien >> (2014+a^2) phai la so chinh phuong
vay (2014+a^2) la so chinh phuong khi (2014+a^2) thoa man he thuc (b^2+2ba+a^2)=c^2.
ma ta thay (2014+a^2) khong thoa man he thuc tren.
vay khong co hai so tu nhien a.b thoa man (b-a)(b+a) =2014
Nhận xét: (b - a) + (b +a) = 2b là số chẵn
=> (b - a); (b +a ) cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu (b - a); (b +a ) cùng lẻ => tích (b - a) x (b +a ) lẻ mà 2014 chẵn
=> không có số tự nhiên a; b để (b - a) x (b +a ) = 2014
+) Nếu (b - a); (b +a ) cùng chẵn
=> tích (b - a) x (b +a ) chia hết cho 4 mà 2014 không chia hết cho 4
=> không có số tự nhiên a; b để (b - a) x (b +a ) = 2014
Vậy....
55a chia hết cho 5
30b chia hết cho 5
=>55a+30b chia hết cho 5
Mà 3658 ko chia hết cho 5
=> Ko tồn tại a và b
ta thấy : 55a chia hết cho 5 và 30b chia hết cho 5 nên 55a + 30b chia hết cho 5
Mả 3658 ko chia hết cho 5. Vậy ko tồn tại hai số tự nhiên a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán
+Với x = 0 thì \(3^y=2^0+80=81=3^4\Rightarrow y=4\)
+Với x > 0 thì \(2^x\text{ chia hết cho 2; 80 chia hết cho 2}\Rightarrow2^x+80\text{ chia hết cho 2 }\)
Mà \(3^y\text{ luôn lẻ, không chia hết cho 2}\)
=> không tìm được x,y
Vậy x = 0 và y = 4