![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\left(x-1\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x^2+x+1\right)\)
\(=x^n+x^{n-1}+...+x^3+x^2+x-x^{n-1}-x^{n-2}-...-x^2-x-1\)
\(=x^n-1\)
b: \(\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)
\(=a^n+a^{n-1}b+...+a^2b^{n-2}+ab^{n-1}-a^{n-1}b-a^{n-2}b^2-...-ab^{n-1}-b^n\)
\(=a^n-b^n\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tuyển thêm nhân lực: Huy Thắng Nguyễn; Mysterious Person ; Akai Haruma
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> (ab+bc+ca)(a+b+c) = abc
=> (ab+bc+ca)(a+b)+(abc+bcc+cca-abc) = 0
=> (ab+bc+ca)(a+b)+c^2(a+b) = 0
=> (a+b)(a+c)(b+c) = 0
=> trong a,b,c có 2 số đối nhau
giả sử a,b đối nhau khi đó vì n lẽ nên
1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n)
cho tam giac ABC can tai A trung tuyen AM goi D la diem doi xung cua A qua M va K la trung diem cua MC E la diem doi xung cua Dqua K
a) chung minh tu giac ABCD la hinh thoi
b)chung minh tu giac AMCE la hinh chu nhat
c)AM va BE cat nhau tai I chung minh I la trung diem cua BE
d)chung minh AK,CI,EM dong quy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Suy ra:
Trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau. Không mất tính tổng quát, giả sử a=-b
Thay vào ta dễ thấy:
\(\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}=\dfrac{1}{a^n+b^n+c^n}\left(=\dfrac{1}{c^n}\right)\) (ĐPCM)