Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
s= 3+32+33+ ...+ 32016
= ( 3+32+33) + .....+( 32014+ 32015+32016)
= 3( 1+3+32)+.....+ 32014.( 1+3+32)
= (3+....+32014)(1+3+32)
= (3+....+32014)13 chia hết cho 13
câu còn lại nhốm 4 số nha
vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17
ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17
=> 3( 10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
Vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)⋮17\)\(=\left(8x+12y\right)\)
Vì \(\left(8x+12y\right)⋮17\)và \(9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\)\(\Rightarrow17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow17\left(x+y\right)⋮17\)vì do \(17⋮17\)nên\(17\left(x+y\right)⋮17\)
=> Nếu \(2x+3y⋮17\)thì \(9x+5y⋮17\)
k mình nhé.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI.
Ta có:
abcd chia hết cho 16
=>1000a+100b+10c+d chia hết cho 16
=>(992+8)a + (96+4)b + (8+2)c + d chia hết cho 16
=> 992a+8a+96b+4b+8c+2c+d chia hết cho 16
=> (992a+96b+8c) + 8a+4b+2c+d chia hết cho 16
=> 8a+4b+2c+d chia hết cho 16
a - 3 chia hết cho a + 1
=> a + 1 - 4 chia hết cho a + 1
mà a + 1 chia hết cho a + 1 => 4 chia hết cho a + 1
=> a + 1 thuộc {1,2,4} (do a thuộc N)
=> a thuộc {0, 1, 3}
Bài 1:
a) n+4 chia hết cho n-13
=> n-13+17 chia hết cho n-13
=> 17 chia hết cho n-13
=> n-13 \(\in\) Ư(17) = {1;-1;17;-17}
=> n \(\in\) {14;12;30;-4}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {14;20;30}
b) n-5 chia hết cho n-11
=> n-11+6 chia hết cho n-11
=> 6 chia hết cho n-11
=> n-11 \(\in\) Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n \(\in\) {12;10;13;9;14;8;17;5}
Bài 2:
Để \(\overline{34x5}\) chia hết cho 9
=> 3+4+x+5 chia hết cho 9
=> 12+x chia hết cho 9
=> x = 7
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13\) chia hết cho 7; 11; 13
Vậy \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13.
Chúc bạn học tốt!
gọi số cần tìm là a.ta có:a=4n+3
=17m+9
=19k+13
\(\Rightarrow a+25=4n+3+25=4n+28=4\left(n+7\right)⋮4\)
\(=17m+9+25=17m+34=17\left(m+2\right)⋮17\)
\(=19k+13+25=19k+38=19\left(k+2\right)⋮19\)
\(\Rightarrow a+25⋮17,4,19\)
\(\Rightarrow a+25⋮1292\)
\(\Rightarrow a=1292k-25\)\(=1292\left(k-1\right)+1267\)
do 1267<1292 nên số dư của phép chia là 1267
2,
gọi ƯCLN[2n+1,2n(n+1)] là d
\(\Rightarrow2n+1⋮d,2n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
MÀ \(2n+1⋮d,n⋮d\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
suy ra đpcm
Xin mọi người hãy giúp đỡ ạ !
S = 17 + 172 + 173 + ... + 1718
S = 17 (1+17+172) + 174 (1+17+172) + .......+1716 (1+17+172)
S = 17. 307 + 174.307 +.............+ 1716.307
S = 307 (17+ 174+…………….+ 1716)
Vì 307 ⋮ 307 nên 307( 17+ 174+…………….+ 1716) ⋮⋮ 307
Vậy S ⋮ 307