K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
$-A=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1=(x-1)^2-1\geq 0-1=-1$ (do $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$)
$\Rightarrow A\leq 1$
Vậy $A_{\max}=1$. Giá trị này đạt tại $x=1$
b.
$-B=9x^2+6x-19=(9x^2+6x+1)-20=(3x+1)^2-20\geq 0-20=-20$
$\Rightarrow B\leq 20$
Vậy $B_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $3x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}$
c.
$-C=3x^2-12x=3(x^2-4x)=3(x^2-4x+4)-12=3(x-2)^2-12\geq 3.0-12=-12$
$\Rightarrow C\leq 12$
Vậy $C_{\max}=12$. Giá trị này đạt tại $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
d.
$-D=y^2-5y+4=(y^2-5y+2,5^2)-2,25=(y-2,5)^2-2,25\geq -2,25$
$\Rightarrow D\leq 2,25$
Vậy $D_{\max}=2,25$
Giá trị này đạt tại $y-2,5=0\Leftrightarrow y=2,5$
e.
$-E=3y^2-4y+7=3(y^2-\frac{4}{3}y)+7$
$=3[y^2-\frac{4}{3}y+(\frac{2}{3})^2]+\frac{17}{3}=3(y-\frac{2}{3})^2+\frac{17}{3}\geq \frac{17}{3}$
$\Rightarrow E\leq \frac{-17}{3}$
Vậy $E_{\max}=\frac{-17}{3}$ khi $y-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}$
31 tháng 10 2021
3: \(\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)\)
\(=6x^2-21x+10x-35\)
\(=6x^2-11x-35\)
4: \(\left(5x-2\right)\left(3x+4\right)\)
\(=15x^2+20x-6x-8\)
\(=15x^2+14x-8\)
11 tháng 11 2021
Câu 6:
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
6 tháng 6 2021
`3)(x+4)/(x-3)-(x-3)/(x+4)=(x^2+18x+7)/(x^2+x-12)`
`đk:x ne 3,x ne -4`
Nhân 2 vế với `(x-3)(x+4) ne 0` ta có:
`(x+4)^2-(x-3)^2=x^2+18x+7`
`<=>x^2+8x+16-x^2+6x-9=x^2+18x+7`
`<=>14x+7=x^2+18x+7`
`<=>x^2+4x=0`
`<=>x(x+4)=0`
Vì `x ne -4=>x+4 ne 0`
`<=>x=0`
Vậy `S={0}`
4 ấy
PN
14 tháng 2 2016
\(a.\) Từ \(x-2y=1\) \(\Rightarrow\) \(x=1+2y\) \(\left(\text{*}\right)\)
Thay \(x=1+2y\) vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\) trở thành
\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)
\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\) với mọi \(y\)
Dấu \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y+\frac{2}{5}=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y=-\frac{2}{5}\)
Thay \(y=-\frac{2}{5}\) vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)
Vậy, \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(A_{min}=\frac{21}{5}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{5}\) và \(y=-\frac{2}{5}\)
\(b.\) Gọi \(Q\left(x\right)\) là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\) (vì dư trong phép chia cho \(x^2-1\) có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi \(x\) ta có:
\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\) \(\left(\text{**}\right)\)
Với \(x=1\) thì phương trình \(\left(\text{**}\right)\) trở thành \(5=a+b\) \(\left(1\right)\)
Với \(x=-1\) thì phương trình \(\left(\text{**}\right)\) trở thành \(7=-a+b\) \(\left(2\right)\)
Giải hệ phương trình \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\) và \(b=6\)
Vậy, dư trong phép chia đa thức \(x^{2008}-x^3+5\) cho đa thức \(x^2-1\) là \(-x+6\)
