Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(Q=\frac{1}{2x-2}+\frac{1}{2x+2}+\frac{x^2}{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{1}{2\left(x+1\right)}-\frac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1+x-1-2x^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-2x^2+2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-1}{x+1}\)
b) Khi \(\left|x+1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=-3\)vào Q ta được :
\(Q=\frac{-1}{-3+1}=\frac{1}{2}\)
c) Để \(Q\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow-1⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
Vậy để Q có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
c) Bạn lấy mỗi giá trị nguyên nhỏ nhất của x = -2 thôi nhé !
Xin lỗi vì đọc nhầm đề
1/ Thay x=-4 vao A -> A= \(\frac{-4}{-4+3}\)= 4
2/ B=\(\frac{2}{x-3}\)+\(\frac{x-15}{x^2-9}\)
B= \(\frac{2\left(x+3\right)+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
B= \(\frac{2x+6+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3}{x+3}\)
c, B>A <=> \(\frac{3}{x+3}\)> \(\frac{x}{x+3}\)
<=> \(\frac{3}{x+3}\)- \(\frac{x}{x+3}\)> 0
<=> \(\frac{3-x}{x+3}\)>0
<=> 3-x <0 / >0 ( Đkxd x khác -3 )
x+3 <0 / >0
..............
...............................
Vậy ...
1) \(A=\frac{x}{x+3}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-3\))
Với x = -4 ( tmđk ) thì giá trị của A là
\(A=\frac{-4}{-4+3}=\frac{-4}{-1}=4\)
2) \(B=\frac{2}{x-3}+\frac{x-15}{x^2-9}\)( ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\))
\(B=\frac{2}{x-3}+\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{2x+6+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(B=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)
3) Để B > A
=> \(\frac{3}{x+3}>\frac{x}{x+3}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-3\))
<=> \(\frac{3}{x+3}-\frac{x}{x+3}>0\)
<=> \(\frac{3-x}{x+3}>0\)
Xét hai trường hợp :
1.\(\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow-3< x< 3\)( tmđk )
2. \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}\)( loại )
Vì x nguyên => x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
Vậy ...
