K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HN
16 tháng 3
AH cắt đường tròn tâm O tại M . Tam giác abd có dk là đường cao nên bk.ba=bd.bd mà bk.ba = bf.bi nên bd.bd =bf.bi
Nên bf/bd=bd/bi và góc ibd chung
Nên tam giác bfd đồng dạng tam giác bdi
Nên góc bdi = góc bid mà bdi=ecb=bcm
mà góc bia= góc bca
Cộng lại được aid=dcm
Aicm nội tiếp nên aim = dcm . Từ đó suy ra aid=aim
Nên i,d,m thẳng hàng nên ah và id cắt nhau tại điểm thuộc đường trón tâm o
Ta có
\(DG\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BGD}=90^o\)
\(DF\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BFD}=90^o\)
=> G và F cùng nhìn BD dưới 1 góc vuông => BGDF là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DGF}=\widehat{DBF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DF) (1)
Ta có
\(BD\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BDC}=90^o\)
\(CE\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BEC}=90^o\)
=> E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông => BEDC là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DC) (2)
Ta có
GD//CE (cùng vg với AB) \(\Rightarrow\widehat{EDG}=\widehat{DEC}\) (góc sole trong) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DGF}=\widehat{EDG}\) => tg IDG cân tại I
=> IG=ID (4)
Ta có
\(\widehat{DGF}+\widehat{EGF}=\widehat{DGE}=90^o\)
\(\widehat{DEC}+\widehat{DEG}=\widehat{CEG}=90^o\)
Mà từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DGF}=\widehat{DEC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EGF}=\widehat{DEG}\) => tg IGE cân tại I => IG=IE (5)
Từ (4) và (5) => ID=IE