K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
NM
0
DV
0
DV
1
9 tháng 10 2015
A=1+2+22+…+2100
2A=2(1+2+22+…+2100)
2A=2+22+…+2101
2A-A = A = 2+22+…+2101-(1+2+22+…+2100)
A = 2+22+…+2101-1-2-22-…-2100
A = (2-2)+(22-22)+…+(2100-2100)+2101-1
A = 0+0+…+0+2101-1
A = 2101-1
B=3-32+33-34+…+299-3100
3B = 3(3-32+33-34+…+299-3100)
3B = 32-33+34-…-299+3100-3101
3B+B = 4B = 3-32+33-34+…+299-3100
4B =(3-32+33-34+…+299-3100)+(32-33+34-…-299+3100-3101)
4B =3-32+33-34+…+299-3100+32-33+34-…-299+3100-3101
4B =3+(32-32)+(33-33)+(34-34)+…+(299-299)+(3100-3100)-3101
4B =3+0+0+0+....+0-3101
4B =3-3101
B = (3-3101)/4
16 tháng 12 2016
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
LT
0
HT
2
21 tháng 10 2017
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right).3\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\)
KC
21 tháng 10 2017
\(A= 1+3+3^2+3^3+...+3^{100} \)
\(3A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3a-a=(3+3^2+...+3^{101}-(1+3+3^2+...+2^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\)
\({A=2^{101}-1}/{2}\)
\(=> B-A = 3^{100}/2 - 3^{101}-1/2\)
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B