K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 1 2018
1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng
Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]
A= (-1)+(-1)+.... +(-1)
A= (-1).50=(-50)
2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)
A=(-1)+(-1)+....+(-1)
A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)
A=(-1).1008=(-1008)
LV
14 tháng 1 2018
\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
\(A=2500-2550=-50\)
Đúng ko ta lâu rồi ko làm.
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
NT
1
HT
6 tháng 8 2016
a, Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
=> \(2A=3A-A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b, Đặt \(B=1+4+4^2+2^3+....+4^{50}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{51}\)
=> \(3B=4B-B=4^{51}-1\)
=> \(B=\frac{4^{51}-1}{3}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{4^{51}-1}{3}\)
2 tháng 5 2023
1) Ta có
\(C=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{2021}{2022}\)
\(C=\dfrac{1}{2022}\)
2) \(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=A+3A\) \(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow12A=3.4A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow16A=12A+4A=\left(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)
\(=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\) \(< 3\). Từ đó suy ra \(A< \dfrac{3}{16}\)
LL
21 tháng 9 2016
a) Ta có: \(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
-
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{100}\)
_______________________________________________________
\(A=2-2^{100}\)
Các bài khác cũng thế. Đây là mình tự nghĩ chứ không biết có đúng không. Có 60% sai! :)
NT
1
5 tháng 8 2018
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3
DQ
1
27 tháng 9 2017
\(A=1+2+2^2+...+2^{62}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{62}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{63}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{63}-\left(1+2+2^2+...+2^{62}\right)\)
\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{63}-1-2-2^2-...-2^{62}\)
\(\Rightarrow A=2^{63}-1\)
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(\Rightarrow3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{21}-1-3-3^2-...3^{20}\)
\(\Rightarrow2B=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{21}-1}{2}\)
\(C=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(\Rightarrow4C=4+4^2+4^3+...+4^{50}\)
\(\Rightarrow4C-C=4+4^2+4^3+...+4^{50}-1-4-4^2-...-4^{49}\)
\(\Rightarrow3C=4^{50}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{4^{50}-1}{3}\)
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{50}\)
=> \(4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)
=> \(4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{51}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)
=> \(3A=4^{51}-1\)
=> \(A=\frac{4^{51}-1}{3}\)
\(4A=4.\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{51}\)
\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{51}-\left(1+4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(3A=4^{51}-1\)
\(A=\frac{4^{51}-1}{3}\)