K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 1 2017
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+277\cdot278\)
\(3A=3\left(1\cdot2+2\cdot3+...+277\cdot278\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+277\cdot278\cdot\left(279-276\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+277\cdot278\cdot279-276\cdot277\cdot278\)
\(3A=277\cdot278\cdot279\Rightarrow A=\frac{277\cdot278\cdot279}{3}=7161558\)
TT
1
XO
6 tháng 1 2020
Câu 1 : Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 111.112.113
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 111.112.113.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + .... + 111.112.113.(114 - 110)
= 1.2.34 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 111.112.113.114 - 110.111.112.113
= 111.112.113.114
=> A = 111.113.114.28 = 40 037 256
Câu 2 Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 277.278
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> A = 7161558
3) Đặt A = 1.4 + 2.5 + ... + 277.280
= 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + ... + 277.(278 + 2)
= (1.2 + 2.3 + .... + 277.278) + 2(1 + 2 + .... 277)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + .... + 277.278
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> B = 7161558
Khi đó A = B + 2(1 + 2 + .... 277)
= 7161558 + 2.277(277 + 1) : 2
= 7238564
Câu 4 : \(\left(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\right)x-1\frac{1}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\right)x-\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{6}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{12}\)
=> x = 3
Câu 5 : Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 29 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1 = 1024 - 1 = 1023
Câu 6 : Đặt A = 12 + 22 + 32 + .... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101(102 - 99)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 100.101.102 - 99.100.101
= 100.101.102
=> B = 343400
Khi đó A = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
= 343 400 - [100.(100 + 1) : 2]
= 338 350
8 tháng 1 2020
Câu 1: Đặt A=1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 111 x 112 x 113
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5-1)+ ... + 111 x 112 x 113 x (114-110)
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4+ ... + 111 x 112 x 113 x 114 -110 x 111 x 112 x 113
⇒4A=111 x 112 x 113 x 114
⇒A=\(\frac{\text{111 x 112 x 113 x 114}}{4}\)
8 tháng 1 2020
Câu 2:
Tương tự câu 1, bạn nhân A với 3 là sẽ tính được
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
\(12\left(x+5\right)+2x=130\\\Leftrightarrow 12x+60+2x=130\\ \Leftrightarrow14x=70\\ \Leftrightarrow x=5\\ ----\\ 23\left(x-5\right)-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-115-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-12x=138+115\\ \Leftrightarrow11x=253\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{253}{11}=23\\ ----\\ 360-12x+23\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow360-12x+23x-115=278\\ \Leftrightarrow-12x+23x=278+115-360\\ \Leftrightarrow11x=33\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{33}{11}=3\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
\(6\left(x+3\right)+3\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow6x+18-3x-15=278\\ \Leftrightarrow6x-3x=278+15-18\\ \Leftrightarrow3x=275\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{275}{3}\\ ---\\ \left(7-x\right)\left(3x-90\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\3x-90=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=30\end{matrix}\right.\)
9 tháng 2 2017
Giải :
1x4+2x5+....+277x280
=(1+2+...+277)x(4+5+...+280)
=38503x39334
=1514477002
Hên Xui
\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+277\times278\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+277\times278\times\left(279-276\right)\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+...+277\times278\times279-276\times277\times278\)
\(3\times A=277\times278\times279\)
\(A=\frac{277\times278\times279}{3}=7161558\)