K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 1 2023
1: D thuộc Ox nên D(x;0)
vecto AB=(-3;4)
vecto DC=(-3-x;-1)
Để ABDC là hình thang thì \(\dfrac{-3}{-x-3}=\dfrac{4}{-1}=-4\)
=>3/x+3=4
=>x+3=3/4
=>x=-9/4
2: \(\overrightarrow{MA}=\left(3-x;0\right)\)
vectoMC=(-3-x;-1)
Để |vecto MA+vecto MC| nhỏ nhất thì vecto MA+vecto MC=vecto 0
=>M là trung điểm của AC
=>M(0;-1/2)
HP
27 tháng 10 2020
Gọi \(I\left(x_0;y_0\right)\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}+\text{}\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}1-x_0+2-x_0=0\\3-y_0+7-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=3\\2y_0=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\frac{3}{2}\\y_0=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(\frac{3}{2};5\right)\)
Khi đó \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right|=\left|2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}\right|=2MI\)
Lại có \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=CA=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(3-7\right)^2}=5\)
Nên \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow2MI=5\Rightarrow MI=\frac{5}{2}\)
Vậy \(M\in\left(I;\frac{5}{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 10 2019
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-3\right)\)
\(C\in d\) ; \(\overrightarrow{u_d}=\left(1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right)\Rightarrow AB\) không song song với d
\(\Rightarrow ABEC\) là hình thang khi và chỉ khi AC//BE hoặc BC//AE
Gọi \(E\left(x;x+1\right)\Rightarrow\overrightarrow{BE}=\left(x-2;x-3\right)\) ; \(\overrightarrow{AE}=\left(x+1;x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x-2}{1}=\frac{x-3}{-2}\\\frac{x+1}{-2}=\frac{x-3}{-3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{3}\\x=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}E\left(\frac{7}{3};\frac{10}{3}\right)\\E\left(-9;-8\right)\end{matrix}\right.\)
K thuộc Ox nên K(x;0)
\(KB=\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\)
\(KC=\sqrt{\left(2-x\right)^2+\left(7-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+49}\)
Để KB=KC thì \(\left(x-1\right)^2+9=\left(x-2\right)^2+49\)
=>\(x^2-2x+10=x^2-4x+53\)
=>-2x+10=-4x+53
=>2x=43
=>\(x=\dfrac{43}{2}\)
Vậy: \(K\left(\dfrac{43}{2};0\right)\)
Cảm ơn bạn nhiều 😋