K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2016

a/M=2/3.5+2/5.7+2/7.9+.....+2/97.99

M=1/3-1/5+1/5-1/7+..+1/97-1/99

M=1/3-1/99

M=32/99

8 tháng 5 2016

b)ta có 1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/2015.2016+1/2016.2017<A

=>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..+1/2015-1/2016+1/2016-1/2017<a

1/2-1/2017<A

2/15/4034<A (1)

Ta có

1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/2015.2016>A

=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..+1/2015-1/2016>A

1-1/2016

2015/2016>A (2)

Từ (1) và (2)=>A không phải là số tự nhiên(đpcm) 

12 tháng 5 2016

\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+.....+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)

\(M=\frac{2}{3}-\frac{2}{99}=\frac{64}{99}\)

3 tháng 5 2021

A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019

= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )

= 1 - 1/2019

= 2018/2019

3 tháng 5 2021

S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60

 Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60

 Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )

= 30/60 = 1/2

Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5

Vậy, chứng tỏ S < 4/5

Chúc bạn học tốt !

Giải: 1) A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+...+1/2017.2019     A=1/2.(2/1.3+2/3.5+2.5.7+2/7.9+...+2/2017.2019)     A=1/2.(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2017-1/2019)     A=1/2.(1/1-1/2019)     A=1/2.2018/2019     A=1009/2019 Chúc bạn học tốt!
30 tháng 7 2021

bn ơi viết đpá án hơi khó nhìn xíu nhalolang

15 tháng 8 2023

https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881

Cô làm rồi em nhá

15 tháng 8 2023

Câu a, xem lại đề bài

Câu b: 

    P =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)

   Vì  \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)                =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

         \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)                = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

         \(\dfrac{1}{4^2}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\)               = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) 

     ........................

        \(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

Cộng vế với vế ta có:  

0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1

Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp

 

15 tháng 8 2023

Câu c:  

C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C 

B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0 

Cộng vế với vế ta có: 

C+B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)\(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0

             Mặt khác ta có: 

1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)

Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)

 

 

11 tháng 5 2022

ơi

11 tháng 5 2022

7 tháng 4 2018

Câu 1 : 

Ta có : 

\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}\)

\(A=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{10000-1}{10000}\)

\(A=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(A=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{100^2}{100^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(A=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{100^2}\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

Do từ \(2\) đến \(100\) có \(100-2+1=99\) số \(1\) nên : 

\(A=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< 99\) \(\left(1\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) lại có : 

\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B< 1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(A=99-B>99-1=98\)

\(\Rightarrow\)\(A>98\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(98< A< 99\)

Vậy A không phải là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

7 tháng 4 2018

Bài 2 a) \(\Rightarrow M=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{31}{99}\)