Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
- Gọi M(x0,y0) ,N(x1,y1) lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d): \(y=\left(2m-3\right)x-1\) với trục tung, trục hoành \(\Rightarrow x_0=y_1=0\).
Vì M(0;y0) thuộc (d) nên: \(y_0=\left(2m-3\right).0-1=-1\)
\(\Rightarrow M\left(0;-1\right)\) nên \(OM=1\) (đvđd)
\(N\left(x_1;0\right)\) thuộc (d) nên: \(\left(2m-3\right)x_1-1=0\Rightarrow x_1=\dfrac{1}{2m-3}\)
\(\Rightarrow N\left(\dfrac{1}{2m-3};0\right)\) nên \(ON=\dfrac{1}{2m-3}\) (đvđd)
*Hạ OH vuông góc với (d) tại H \(\Rightarrow OH=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
Xét △OMN vuông tại O có OH là đường cao.
\(\Rightarrow\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}=\dfrac{1}{OH^2}\)
\(\Rightarrow1+\left(2m-3\right)^2=5\)
\(\Rightarrow2m-3=\pm2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (nhận)
a) Để (d) đi qua điểm A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(m-1+5=2\)
\(\Leftrightarrow m+4=2\)
hay m=-2
Vậy: m=-2
a) (d) // (d') khi m - 3 = 1
m = 1 + 3
m = 4
Vậy m = 4 thì (d) // (d')
b) Với m = 4 ⇒ (d): y = x + 2
Đồ thị:
a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:
\(y=3\cdot x+1=3x+1\)
Vì a=3>0
nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m-1=0
=>m=1
a, \(A=5\sqrt{\dfrac{1}{1}}+\dfrac{5}{2}\sqrt{20}+\sqrt{80}=5+5\sqrt{5}+4\sqrt{5}=5+9\sqrt{5}\)
b, Vì \(\sqrt{2}-1>0\Rightarrow\) Hàm số đồng biến
c, Hai đường thẳng đã cho song song khi \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)