Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Mk sửa lại chỗ \(\frac{5a-7b}{5a-7d}\) nhé, đề đúng phải là \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}=\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
5a = 2b => a/2 = b/5 (2)
7b = 5c => b/5 = c /7 (1)
Từ(1) và (2) => a/2 = b/5 =c/7
Áp dụng dãy tỉ số (=) ta có:
a/2 = b/5 = c/7 = a-b+c/2-5+7 = 32/4 = 8
=> a = 8.2 = 16
=> b = 8.5 = 40
=> c = 8.7 = 56
5a=2b;7b-5c va a-b+c=32
\(5a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
\(7b=5c\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{32}{4}=8\)
Suy ra : \(\frac{a}{2}=8\Rightarrow a=8.2=16\)
\(\frac{b}{5}=8\Rightarrow b=8.5=40\)
\(\frac{c}{7}=8\Rightarrow c=8.7=56\)
Vậy : a=16 ; b=40 và z=56
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
1: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2\cdot bk+15b}{5\cdot bk-7b}=\dfrac{2k+15}{5k-7}\)
\(\dfrac{2c+15d}{5c-7d}=\dfrac{2dk+15d}{5dk-7d}=\dfrac{2k+15}{5k-7}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+15b}{5a-7b}=\dfrac{2c+15d}{5c-7d}\)
2: \(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{bk+2dk}{b+2d}=k\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
hay (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
⇒ \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
b; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)
