Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy\\\left(x+5\right)\left(y+12\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-4x+5y-20-xy=0\\xy+12x+5y+60-xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+5y=20\\12x+5y=-60\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-16y=80\\-4x+5y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\-4x=20-5y=20-5\cdot\left(-5\right)=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=-\dfrac{45}{4}\end{matrix}\right.\)
sai đề bài bn ak
\(2x=7-\dfrac{5}{x}\)đk x khác 0
\(2x^2-7x+5=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=2\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)(Đk: \(x\ne-1;y\ne-1\))
Đặt \(\dfrac{x}{x+1}\) là A
\(\dfrac{y}{y+1}\) là B
Ta có HPT mới : \(\left\{{}\begin{matrix}2A+B=2\\A+3B=-1\end{matrix}\right.\)(1)
Giải HPT (1) ta được A= \(\dfrac{7}{5}\) ; B=\(-\dfrac{4}{5}\)
+Với A=\(\dfrac{7}{5}\) ta có:
\(\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{7}{5}\)
<=>\(5x=7x+7\)
<=>-2x=7
<=> x=\(-\dfrac{7}{2}\)
+Với B = \(-\dfrac{4}{5}\) ta có:
\(\dfrac{y}{y+1}=-\dfrac{4}{5}\)
<=>5y=-4y-4
<=>9y=-4
<=>y=\(-\dfrac{4}{9}\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = \(\left\{-\dfrac{7}{2};-\dfrac{4}{9}\right\}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=\left(5-2xy\right)^2\\\left(x+y\right)^2-2xy+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-4xy=25+4x^2y^2-20xy\\\left(x+y\right)^2-xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=25+4x^2y^2-16xy\\\left(x+y\right)^2=7+xy\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25+4x^2y^2-16xy=7+xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2y^2-17xy+18=0\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{9}{4}\) hoặc \(xy=2\)
Từ đó tính đc x+y dễ dàng tìm được các giá trị x và y
b) Câu hỏi của Huỳnh Minh Nghĩa - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-15\right)\left(y+2\right)=xy\\\left(x+15\right)\left(y-1\right)=xy\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy+2x-15y-30-xy=0\\xy-x+15y-15-xy=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-15y=30\\-x+15y=15\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-15=30\\3x=45\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (45;4)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{5}{y}=7\end{matrix}\right.\) (ĐK: x,y >0)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=25\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{5}{y}=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=25\\\dfrac{3}{x}=18\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{6}{29}\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (\(\dfrac{1}{6};\dfrac{6}{29}\))