Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Lên cốc cốc tìm cốc cốc toán thay 2 vào mà tìm vậy cũng phải đăng
a/ \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
b/ \(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cotg^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\left(1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\frac{1}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha-\frac{1}{sin^2\alpha}.sin^2\alpha=1-1=0\)
Vì α = 3 4 nên cos α ≠ 0 . Chia cả từ và mẫu của M cho cos ta được:
M = sin α − 2 cos α : cos α sin α − cos α : cos α = sin α cos α − 2 sin α cos α − 1 = tan α − 2 tan α − 1
Thay tan α = 3 4 vào M ta được: M = 3 4 − 2 3 4 − 1 = 5
Đáp án cần chọn là: A
`sin α=cos α`
`<=> sinα : cosα = cosα : cosα`
`<=> tanα=1`
`<=>α=45^o`
Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=\alpha$
$\cos \alpha = \frac{AB}{BC}$
$\sin \alpha = \frac{AC}{BC}$
$\cos \alpha = \sin \alpha \Leftrightarrow AB=AC\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông cân
$\Leftrightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^0$
Vậy $\alpha = 45^0$
a)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3cm sao cho cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó ∠OBA = α.
Thật vậy:
b)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP = 3cm. Lấy P làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5cm sao cho cung này cắt tia Oy tại Q. Khi đó ∠OPQ = α.
Thật vậy:
c)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4(cm). Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Khi đó ∠OAB = α.
Thật vậy:
d)
Vẽ góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Trên tia Oy lấy D sao cho OD = 2cm. Khi đó OCD = α.
Thật vậy:
Bài 1:
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{49}{100}}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{51}}{7}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)